已知函數(shù)f（x）=
sin(-x+
π
2
)cos(
3π
2
-x)tan(x+5π)
tan(-x-π)sin(x-3π)
，
（1）化簡f（x）；     
（2）求f（-
13π
3
）的值．
考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）f（x）解析式利用誘導(dǎo)公式化簡，計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）把x=-
13π
3
代入計(jì)算即可求出f（-
13π
3
）的值．
解答： 解：（1）f（x）=
cosx(-sinx)tanx
-tanx(-sinx)
=-cosx；
（2）f（-
13π
3
）=-cos（-
13π
3
）=-cos
13π
3
=-cos（4π+
π
3
）=-cos
π
3
=-
1
2
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2
3
sin2
x
2
+2sin
x
2
cos
x
2
-
3
，
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[-
π
2
，
π
2
]時(shí)，求函數(shù)f（x）的最值及相應(yīng)的x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中．
（1）求證：平面A1BD∥平面CD1B1．
（2）求異面直線A1D與D1C所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，PA⊥AD，面PAD⊥面ABCD，PA=AD=2，E，F(xiàn)，G分別是線段PA，PD，CD的中點(diǎn)，
（1）求證：PB∥面EFG；
（2）求異面直線EG與BD所成角的余弦；
（3）線段CD上是否存在點(diǎn)Q，使A到平面EFQ的距離為0.8？若存在，求出CQ長，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a＞0，且滿足以下條件：
①?x∈R，|sinx|＞a有解；
②?x∈[
π
4
，
3π
4
]，sin2x+asinx-1≥0；
求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列程序運(yùn)行后，a，b，c的值各等于什么？
（1）
（2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，點(diǎn)A1在底面ABC上的射影恰好是AB的中點(diǎn)O，底面ABC是正三角形，其重心為G點(diǎn)，D是BC中點(diǎn)，B1D交BC1于E．
（1）求證：GE∥側(cè)面AA1B1B；
（2）若二面角B1-AD-B的正切值為
2
3
3
，求直線BC1與底面ABC所成角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
8
+y2=1任意一點(diǎn)P，則點(diǎn)P到直線l：x-y+4=0的最大距離等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x），其圖象是連續(xù)不斷的，如果存在非零常數(shù)λ（λ∈R），使得對(duì)任意的x∈R，都有f（x+λ）=λf（x），則稱y=f（x）為“倍增函數(shù)”，λ為“倍增系數(shù)”，下列命題為真命題的是
 
（寫出所有真命題對(duì)應(yīng)的序號(hào)）．
①若函數(shù)y=f（x）是倍增系數(shù)λ=-2的倍增函數(shù)，則y=f（x）至少有1個(gè)零點(diǎn)；
②函數(shù)f（x）=2x+1是倍增函數(shù)，且倍增系數(shù)λ=1；
③函數(shù)f（x）=e-x是倍增函數(shù)，且倍增系數(shù)λ∈（0，1）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案