Question

函數(shù)y=1-

sinx

x4+2x2+1

（x∈R）的最大值與最小值的和為_(kāi)_____．

Answer 1

設(shè)f（x）=-

sinx

x4+2x2+1

，則f（x）為奇函數(shù)，所以函數(shù)f（x）的最大值與最小值互為相反數(shù)，即f（x）的最大值與最小值之和為0．
將函數(shù)f（x）向上平移一個(gè)單位得到函數(shù)y=1-

sinx

x4+2x2+1

的圖象，所以此時(shí)函數(shù)y=1-

sinx

x4+2x2+1

（x∈R）的最大值與最小值的和為2．
故答案為：2．