若x，y滿足不等式組，則3x-y的最小值為（ ）
A．8
B．-6
C．2
D．-2
【答案】分析：先畫出線性約束條件對應(yīng)的可行域，再將目標函數(shù)值賦予幾何意義，數(shù)形結(jié)合找到最優(yōu)解，代入目標函數(shù)即可得目標函數(shù)的最小值
解答：解：畫出可行域如圖陰影區(qū)域：
目標函數(shù)Z=3x-y，即y=3x-Z，是斜率為3的平行直線系，
由圖可知，當目標直線過點B時，Z取最小值
由得B（-2，0）
代入目標函數(shù)得3x-y的最小值為3×（-2）-0=-6
故選 B
點評：本題考查了簡單線性規(guī)劃問題的解法，平面區(qū)域的畫法，以及數(shù)形結(jié)合求最優(yōu)解的方法，準確的畫出可行域是解決本題的關(guān)鍵，也是易錯點
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x，y滿足不等式組
x+y≥0
x2+y2≤1
，則2x+y的取值范圍是
[-
2
2
，
5
]
[-
2
2
，
5
]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(x，  1)，
b
=(2，  y+z)，且
a
⊥
b
．若x、y滿足不等式組
x-2y+2≥0
x+2y-2≥0
x≤2
，則z的取值范圍是
-5≤z≤-1
-5≤z≤-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x，y滿足不等式組
x-y+2≥0
x+y+2≥0
2x-y-2≤0
，則3x-y的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x、y滿足不等式組
x+y≥0
x2+y2≤ 1
，則x＜
3
y的概率是（　　）
A、
1
2
B、
1
3
C、
5
12
D、
7
12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•崇明縣二模）若x，y滿足不等式組
x+y≤4
x-y≤2
x≥0
y≥0
，則目標函數(shù)S=x+2y的最大值等于
8
8
．

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