已知向量
a
和
b
的夾角為120°，|
a
|=2，且（2
a
+
b
）⊥
a
，則|
b
|=
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)（2
a
+
b
）⊥
a
得：（2
a
+
b
）•
a
=0，再由向量的數(shù)量積運算化簡后，把數(shù)據(jù)代入即可求出|
b
|．
解答： 解：因為向量
a
和
b
的夾角為120°，|
a
|=2，且（2
a
+
b
）⊥
a
，
所以（2
a
+
b
）•
a
=2
a
2+
a
•
b
=0，即2×4+2×|
b
|×cos120°=0，
解得|
b
|=8，
故答案為：8．
點評：本題考查了向量的數(shù)量積運算，以及向量垂直的條件的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a∈R，則方程x2+4y2sina=1所表示的曲線一定不是（　�。�
A、直線B、圓C、拋物線D、雙曲線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩物體分別從相距70m的兩處同時相向運動．甲第1分鐘走2m，以后每分鐘比前1分鐘多走1m，乙每分鐘走5m． 則甲、乙開始運動后
 
分鐘相遇；如果甲、乙到達(dá)對方起點后立即折返，甲繼續(xù)每分鐘比前1分鐘多走1m，乙繼續(xù)每分鐘走5m，那么開始運動
 
分鐘后第二次相遇．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個命題中：
①“k=1”是“函數(shù)y=cos2kx-sin2kx最小正周期為π”的充要條件；
②“m=
1
2
”是“直線（m+2）x+3my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0互垂直”的充分不必要條件；
③函數(shù)y=
x2+4
x2+3
的最小值為2；
其中假命題的為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某生產(chǎn)廠家的年利潤y（單位：萬元）與年產(chǎn)量x（單位：萬件）的函數(shù)關(guān)系式為y=-
1
3
x3+81x-234，則使該生產(chǎn)廠家獲得最大年利潤的年產(chǎn)量為
 
萬件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，若Sn=2n2+3n，則an的表達(dá)式為（　�。�
A、an=4n+1
B、an=2n-5
C、an=
-3，(n=1)
2n-4，(n≥2)
D、an=
-3，(n=1)
n-6，(n≥2)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在對人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運動；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運動．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2的列聯(lián)表；
（2）判斷性別與休閑方式是否有關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

假設(shè)小王家訂了一份報紙，送報人可能在早上6點-8點之間把報紙送到他家，他每天離家外出的時間在早上6點-9點之間．他離家前看不到報紙的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=
3
x+a
的圖象向左平移一個單位長度得曲線C，若曲線C關(guān)于原點對稱，則a=
 
．

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同步練習(xí)冊答案