將函數(shù)y=sin（6x+
π
4
）的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍，再向右平移
π
8
個(gè)單位，得到的函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心是（　　）
A、(
π
16
，0)
B、(
π
9
，0)
C、(
π
4
，0)
D、(
π
2
，0)
分析：由題意根據(jù)伸縮變換、平移變換求出函數(shù)的解析式，然后求出函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心即可．
解答：解：橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍 則函數(shù)變?yōu)閥=sin（2x+
π
4
）（x系數(shù)變?yōu)樵瓉?lái)的
1
3
），函數(shù)的圖象向右平移
π
8
個(gè)單位，則函數(shù)變?yōu)閥=sin[2（x-
π
8
）+
π
4
]=sin2x；考察選項(xiàng)不難發(fā)現(xiàn)(
π
2
，0)就是函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心坐標(biāo)．
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)圖象的伸縮、平移變換，函數(shù)的對(duì)稱中心坐標(biāo)問(wèn)題，考查計(jì)算能力，邏輯推理能力，常考題型．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了得到函數(shù)y=sin2x的圖象，可以將函數(shù)y=sin(2x-
π
6
)的圖象（　�。�
A、向右平移
π
6
個(gè)單位
B、向左平移
π
6
個(gè)單位
C、向右平移
π
12
個(gè)單位
D、向左平移
π
12
個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將函數(shù)y=sin(x+
π
6
)的圖象向左平移π個(gè)單位，則平移后的函數(shù)圖象（　�。�
A、關(guān)于點(diǎn)(-
π
6
，0)對(duì)稱
B、關(guān)于直線x=
π
6
對(duì)稱
C、關(guān)于點(diǎn)(
π
3
，0)對(duì)稱
D、關(guān)于直線x=
π
2
對(duì)稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

要得到函數(shù)y=sinx的圖象，只需將函數(shù)y=sin(x+
π
6
)的圖象（　�。�
A、向右平移
π
6
個(gè)單位
B、向右平移
π
3
個(gè)單位
C、向左平移
π
3
個(gè)單位
D、向左平移
π
6
個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將函數(shù)y=sin(2x+
π
6
)的圖象向左平移
π
3
個(gè)單位后得到的圖象對(duì)應(yīng)的解析式為y=-sin（2x+θ），則符合條件的絕對(duì)值最小的θ角是
-
π
6
-
π
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

要得到函數(shù)y=sin(x-
π
6
)的圖象可將函數(shù)y=sin(x+
π
6
)的圖象上的所有點(diǎn)（　�。�

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