y=Asin（ωx+φ）（|φ|＜π，A＞0，ω＞0）的圖象對稱軸為x=
π
4
交圖象于點A（
π
4
，5），與點（
π
4
，5）相鄰的兩個對稱中心為（π，0），（
5π
2
，0），求函數(shù)解析式．
分析：根據(jù)對稱軸求出函數(shù)的最大值A(chǔ)，相鄰的兩個對稱中心為（π，0），（
5π
2
，0）求出周期T，然后求出ω，根據(jù)一個對稱中心坐標求出φ，即可求出函數(shù)的解析式．
解答：解：y=Asin（ωx+φ）（|φ|＜π，A＞0，ω＞0）的圖象對稱軸為x=
π
4
交圖象于點A（
π
4
，5），
所以函數(shù)的最大值為A=5，；
與點（
π
4
，5）相鄰的兩個對稱中心為（π，0），（
5π
2
，0），
所以T=3π，所以ω=
2
3
，
因為（π，0）在函數(shù)圖象上，所以0=5sin（
2π
3
+φ），
因為|φ|＜π，所以φ=
π
3

所以所求函數(shù)的解析式為：y=5sin（
3
3
x+
π
3
）
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，考查學(xué)生對三角函數(shù)的圖象的理解能力，是�？碱}．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的最小值為-2，其圖象相鄰最高點與最低點橫坐標之差為3π，又圖象過點（0，1），則其解析式是（　　）
A、y=2sin（
x
3
+
π
6
）
B、y=2sin（
x
3
-
π
6
）
C、y=2sin（
x
2
+
π
6
）
D、y=2sin（
x
2
+
π
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（其中φ≤
π
2
）的圖象如圖所示，為了得到f（x）的圖象，則只要將g（x）=sinωx的圖象（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=Asin （ωx+φ ）在一個周期內(nèi)的圖象如圖，此函數(shù)的解析式（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin（ωx+ψ）的圖象如圖所示，則函數(shù)的解析式為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•湛江二模）函數(shù)y=Asinωxcosωx（A＞0，ω＞0）的最小正周期是π，最大值是2，則函數(shù)f(x)=2sin(ωx+
π
A
)的一個單調(diào)遞增區(qū)間是（　　）

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