（本小題滿(mǎn)分13分）
已知首項(xiàng)不為零的數(shù)列的前項(xiàng)和為，若對(duì)任意的，，都有．
（Ⅰ）判斷數(shù)列是否為等差數(shù)列，并證明你的結(jié)論；
（Ⅱ）若數(shù)列的第項(xiàng)是數(shù)列的第項(xiàng)，且，，求數(shù)列的前項(xiàng)和．
（1）是（2）
（Ⅰ）令，，得，于是．              ……分
當(dāng)時(shí)，；
當(dāng)時(shí)，也適合上式．
綜上知，．                                                                 ……分
所以．
故數(shù)列是公差的等差數(shù)列．                                           ……分
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，由（Ⅰ）知，．
于是，即．
因此數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，所以
．即．                                                   ……分
故．
……分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題15分）已知，是實(shí)數(shù)，方程有兩個(gè)實(shí)根，，數(shù)列滿(mǎn)足，，
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式（用，表示）；
(Ⅱ)若，，求的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）已知數(shù)列、的前n項(xiàng)和分別為、，
且滿(mǎn)足，.
（Ⅰ）求、的值，并證明數(shù)列是等比數(shù)列；
（Ⅱ）試確定實(shí)數(shù)的值，使數(shù)列是等差數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知首項(xiàng)不為零的數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若對(duì)任意的r、s，都有.
（1）判斷是否為等差數(shù)列，并證明你的結(jié)論；
（2）若，數(shù)列的第n項(xiàng)是數(shù)列的第項(xiàng)，求;
（3）求和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一個(gè)凸邊形的內(nèi)角的度數(shù)成等差數(shù)列，若公差是，且最大角是，則為（   ）．
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若成等差數(shù)列，則有等式成立，類(lèi)比上述性質(zhì)，相應(yīng)地：若 成等比數(shù)列，則有等式__      _成立。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

我們可以利用數(shù)列的遞推公式求出這個(gè)數(shù)列各項(xiàng)的值，使得這個(gè)數(shù)列中的每一項(xiàng)都是奇數(shù)。則         ；
研究發(fā)現(xiàn)，該數(shù)列中的奇數(shù)都會(huì)重復(fù)出現(xiàn)，那么第8個(gè)5是該數(shù)列的第    項(xiàng)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知兩個(gè)等差數(shù)列和的前項(xiàng)和分別為和，且，則使得 為整數(shù)的正整數(shù)的個(gè)數(shù)是        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

數(shù)列成等差數(shù)列，則分別為       ，由此猜想出=        。

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