Question

11．已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≤0時(shí)f（x）=2^-x+m-1（m∈R），a=f（log₄5），b=（log₂3），c=f（m），則a，b，c的大小關(guān)系為（　　）

• A． a＜b＜c
• B． b＜a＜c
• C． c＜a＜b
• D． c＜b＜a

Answer 1

分析 求出m，確定函數(shù)y=f（x）是在R上單調(diào)遞減，0＜log₄5＜log₂3，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，f（0）=0，∴2^m-1=0，∴m=0，
∴當(dāng)x≤0時(shí)f（x）=2^-x-1，單調(diào)遞減，
∵函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，
∴函數(shù)y=f（x）是在R上單調(diào)遞減，
∵0＜log₄5＜log₂3，
∴f（0）＞f（log₄5）＞f（log₂3），
∴c＞a＞b，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的奇偶性，單調(diào)性，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．