3．已知復(fù)數(shù)z=1-2i，則適合不等式|z+ai|≤$\sqrt{2}$的實(shí)數(shù)a的取值范圍是[1，3]．

分析 利用|z+ai|≤$\sqrt{2}$轉(zhuǎn)化為（0，a）到（-1，2）的距離小于等于$\sqrt{2}$，通過勾股定理，即可得到結(jié)論．

解答 解：復(fù)數(shù)z=1-2i，其中i是虛數(shù)單位，則不等式|z+ai|≤$\sqrt{2}$，就是（0，a）到（-1，2）的距離小于等于$\sqrt{2}$，
如圖所以實(shí)數(shù)a的取值范圍[1，3]．
故答案為：[1，3]．

點(diǎn)評 本題是基礎(chǔ)題，考查復(fù)數(shù)的模的應(yīng)用，注意數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，x≤1}\\{lo{g}_{2}（x-1），x＞1}\end{array}\right.$，若函數(shù)y=f[f（x）+K]恰有3個(gè)不同零點(diǎn)，則K的取值范圍是（　　）
A．（-∞，0）B．（-∞，-1]C．[-1.0]D．[-1，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè)袋中共有7個(gè)球，其中4個(gè)紅球，3個(gè)白球，從袋中隨機(jī)取出3個(gè)球，求取出的白球比紅球多的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≤0時(shí)f（x）=2-x+m-1（m∈R），a=f（log45），b=（log23），c=f（m），則a，b，c的大小關(guān)系為（　　）
A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜a＜bD．c＜b＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．若復(fù)數(shù)z滿足z=i（2-z），則z=1+i．

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8．下列函數(shù)中，既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)的是（　　）
A．f（x）=$\frac{1}{1+{x}^{2}}$B．f（x）=x2+xC．f（x）=cos$\frac{x}{3}$D．f（x）=$\frac{2}{x}$

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15．曲線x2+（y-1）2=4與直線y=k（x-2）+4有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求k的范圍，若有一個(gè)交點(diǎn)、無交點(diǎn)呢？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．如果函數(shù)y=b與函數(shù)y=x2-3|x-1|-4x-3的圖象恰好有三個(gè)交點(diǎn)，則b=$-6或-\frac{25}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知$tanθ=\frac{1}{2}$，且$θ∈（0，\frac{π}{2}）$．
（1）求cos2θ與$tan（θ+\frac{π}{4}）$的值；
（2）若$5cos（θ-ϕ）=3\sqrt{5}cosϕ，0＜ϕ＜\frac{π}{2}$，求ϕ的值．

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