【題目】如圖，已知中，角的對邊分別為，．

（Ⅰ）若，求面積的最大值；

（Ⅱ）若，求.

【答案】（Ⅰ）; （Ⅱ）.

【解析】【試題分析】（Ⅰ）先運(yùn)用余弦定理建立方程，再運(yùn)用基本不等式與三角形的面積公式求解; （Ⅱ）先運(yùn)用正弦定理將邊化為角的關(guān)系，再借助三角變換公式進(jìn)行求解：

（Ⅰ）由余弦定理得, ………………………………………2分

，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號；

解得 ， ………………………………………………………………………………………4分

故，即面積的最大值為.………………6分

（Ⅱ）因為，由正弦定理得，…………………………………………8分

又，故 ，

，…………………………………………10分

，. ………………………………………………12分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方體中，，分別是棱，的中點(diǎn)，為棱上一點(diǎn)，且平面.

（1）證明：為中點(diǎn)；

（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(1)若函數(shù)有一個極小值點(diǎn)和一個極大值點(diǎn)，求的取值范圍；

(2)設(shè)，若存在,使得當(dāng)時， 的值域是,求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在四棱錐P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，PA＝2，∠ABC＝90°，，BC＝1， ，∠ACD＝60°，E為CD的中點(diǎn)．

(1)求證：BC∥平面PAE；

(2)求點(diǎn)A到平面PCD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場行情得知，從二月一日起的300天內(nèi)，西紅柿市場銷售價與上市時間的關(guān)系用圖（1）的一條折線表示；西紅柿的種植成本與上市時間的關(guān)系用圖（2）的拋物線段表示.

（1）寫出圖（1）表示的市場售價與時間的函數(shù)關(guān)系式寫出圖（2）表示的種植成本與時間的函數(shù)關(guān)系式

（2）認(rèn)定市場售價減去種植成本為純收益，問何時上市的西紅柿收益最大？（注：市場售價和種植成本的單位：元/kg，時間單位：天.）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知命題α：函數(shù)的定義域是R；命題β：在R上定義運(yùn)算：xy=x（1-y）．不等式（x-a）（x+a）＜1對任意實數(shù)x都成立．

（1）若α、β中有且只有一個真命題，求實數(shù)a的取值范圍；

（2）若α、β中至少有一個真命題，求實數(shù)a的取值范圍；

（3）若α、β中至多有一個真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若一個人下半身長（肚臍至足底）與全身長的比近似為（，稱為黃金分割比），堪稱“身材完美”，且比值越接近黃金分割比，身材看起來越好，若某人著裝前測得頭頂至肚臍長度為72，肚臍至足底長度為103，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，作為形象設(shè)計師的你，對TA的著裝建議是（ ）

A.身材完美，無需改善B.可以戴一頂合適高度的帽子

C.可以穿一雙合適高度的增高鞋D.同時穿戴同樣高度的增高鞋與帽子

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，側(cè)面是等邊三角形且垂直于底面，底面是矩形，，是的中點(diǎn).

（1）證明：平面；

（2）點(diǎn)在棱上，且直線與直線所成角的余弦值為，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)，，函數(shù).

（Ⅰ）設(shè)不等式的解集為C，當(dāng)時，求實數(shù)取值范圍；

（Ⅱ）若對任意，都有成立，試求時，的值域；

（Ⅲ）設(shè)，求的最小值．

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同步練習(xí)冊答案