Question

定義新運(yùn)算a*b為：a*b=

a(a≤b) b(a＞b)

，例如1*2=1，3*2=2，則函數(shù)f（x）=sinx*cosx的值域?yàn)椋ā　。?/div>

• A、[-1，

  2

  2

  ]
• B、[0，

  2

  2

  ]
• C、[-1，

  2

  ]
• D、[-

  2

  2

  ，

  2

  2

  ]

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分析：本題可以采用排除法解答，分析已知中a*b=

a(a≤b) b(a＞b)

，易得f（x）=sinx*cosx的功能為計(jì)算x正弦函數(shù)sinx與余弦函數(shù)cosx最小值，結(jié)合正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的值域，分析即可得到答案．

解答：解：由已知中a*b=

a(a≤b) b(a＞b)

可知
新運(yùn)算的功能是計(jì)算a，b中的最小值
則f（x）=sinx*cosx的功能為計(jì)算x正弦函數(shù)sinx與余弦函數(shù)cosx最小值
由正余弦函數(shù)的值域均為[-1，1]可得f（x）的最小值為-1
由此可以排除B、D答案
最大值不大于1，可以排除C答案
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的值域，排除法是解答選擇題常用的方法之一，但要求對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)掌握比較牢固，當(dāng)兩個(gè)答案無法排除時(shí)，就不能使用本法．

Answer 1

分析：本題可以采用排除法解答，分析已知中a*b=

a(a≤b) b(a＞b)

，易得f（x）=sinx*cosx的功能為計(jì)算x正弦函數(shù)sinx與余弦函數(shù)cosx最小值，結(jié)合正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的值域，分析即可得到答案．

解答：解：由已知中a*b=

a(a≤b) b(a＞b)

可知
新運(yùn)算的功能是計(jì)算a，b中的最小值
則f（x）=sinx*cosx的功能為計(jì)算x正弦函數(shù)sinx與余弦函數(shù)cosx最小值
由正余弦函數(shù)的值域均為[-1，1]可得f（x）的最小值為-1
由此可以排除B、D答案
最大值不大于1，可以排除C答案
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的值域，排除法是解答選擇題常用的方法之一，但要求對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)掌握比較牢固，當(dāng)兩個(gè)答案無法排除時(shí)，就不能使用本法．