已知等比數(shù)列{an}滿足：|a2－a3|＝10，a1a2a3＝125.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)是否存在正整數(shù)m，使得≥1？若存在，求m的最小值；若不存在，說明理由．
（1）an＝·3n－1或an＝－5·(－1)n－1.（2）不存在
(1)設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，則由已知可得 
解得或
故an＝·3n－1或an＝－5·(－1)n－1.
(2)若an＝·3n－1，則n－1，
則數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列．
從而<1.
若an＝－5·(－1)n－1，則＝－(－1)n－1，
故數(shù)列是首項(xiàng)為－，公比為－1的等比數(shù)列，
從而＝故<1.
綜上，對(duì)任何正整數(shù)m，總有<1.
故不存在正整數(shù)m，使得≥1成立
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

定義:若數(shù)列{An}滿足An+1=,則稱數(shù)列{An}為“平方遞推數(shù)列”.已知數(shù)列{an}中,a1=2,點(diǎn)(an,an+1)在函數(shù)f(x)=2x2+2x的圖象上,其中n為正整數(shù).
(1)證明:數(shù)列{2an+1}是 “平方遞推數(shù)列”,且數(shù)列{lg(2an+1)}為等比數(shù)列.
(2)設(shè)(1)中“平方遞推數(shù)列”的前n項(xiàng)之積為Tn,即Tn=(2a1+1)(2a2+1)…(2an+1),求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及Tn關(guān)于n的表達(dá)式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等比數(shù)列前項(xiàng)和為,且滿足,
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a1＝，9S3＝S6，設(shè)Tn＝a1a2a3…an，則使Tn取最小值的n值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等比數(shù)列{an}為遞增數(shù)列，且a3＋a7＝3，a2a8＝2，則＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)公比為q(q>0)的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S2＝3a2＋2，S4＝3a4＋2，則q＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等比數(shù)列{an}中，若a4，a8是方程x2－4x＋3＝0的兩根，則a6的值是(　　)．
A.          B．－         C±         D．±3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列{an}滿足an>0，n＝1,2，…，且a5·a2n－5＝22n(n≥3)，則當(dāng)n≥1時(shí)，log2a1＋log2a3＋…＋log2a2n－1＝(　　)．
A．n(2n－1)B．(n＋1)2C．n2D．(n－1)2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則  (　　)．
A．Sn＝2an－1B．Sn＝3an－2
C．Sn＝4－3anD．Sn＝3－2an

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