已知數(shù)列是公比為的等比數(shù)列,是其前項和，且成等差數(shù)列

（1）求證：也成等差數(shù)列

（2）判斷以為前三項的等差數(shù)列的第四項是否也是數(shù)列中的一項，若是求出這一項，若不是請說明理由．

 

（1）證明（見解析）（2）不是

【解析】

試題分析：（1）證明一個數(shù)列是否為等差數(shù)列的基本方法有兩種：一是定義法：證明；二是等差中項法，證明，若證明一個數(shù)列不是等差數(shù)列，則只需舉出反例即可；（2）與數(shù)列有關(guān)的探索問題：第一步：假設(shè)符合條件的結(jié)論存在；第二步：從假設(shè)出發(fā)，利用題中關(guān)系求解；第三步，確定符合要求的結(jié)論存在或不存在；第四步：給出明確結(jié)果；第五步：反思回顧，查看關(guān)鍵點(diǎn)．

試題解析：（1）當(dāng)時，而，所以不可能成等差數(shù)列

所以，則由公式

即 , ∴所以成等差數(shù)列

（2）由

要以為前三項的等差數(shù)列的第四項是數(shù)列中的第項，

必有,所以 所以

由k是整數(shù)，所以不可能成立，所以為前三項的等差數(shù)列的第四項不可能也是數(shù)列中的一項．

考點(diǎn)：等比數(shù)列的判斷及探索問題

 

練習(xí)冊系列答案
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已知，則（ ）

A. B. C. D.

 

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已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，長軸在軸上，離心率為，且橢圓上一點(diǎn)到其

兩個焦點(diǎn)的距離之和為12，則橢圓的方程為（）

A． B． C． D．

 

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在一次跳傘訓(xùn)練中,甲.乙兩位學(xué)員各跳一次,設(shè)命題是“甲降落在指定范圍”,是“乙降落在指定范圍”,則命題“至少有一位學(xué)員沒有降落在指定范圍”可表示為（ ）

A． B． C． D．

 

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命題“設(shè)、、，若則”以及它的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個數(shù)為（ ）

A.0 B.2 C.3 D.4

 

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在等差數(shù)列中，公差，且，則（k∈N+，

k≤60）的值為

 

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一棟層大樓，各層均可召集個人開會，現(xiàn)每層指定一人到第層開會，為使位開會人員上下樓梯所走路程總和最短，則k應(yīng)�。� ）

A．ｎ

B．（ｎ—１）

C．（ｎ＋１）

D．當(dāng)n為奇數(shù)時，；當(dāng)n為偶數(shù)時，或

 

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已知函數(shù)滿足：①；②在上為增函數(shù),若,且,則與的大小關(guān)系是（ ）

A．

B．

C．

D．無法確定

 

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函數(shù)在區(qū)間上遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________________.

 

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