設全集U=R，集合A={x|x2-3x-10≤0}，B={x|
x-6
x+1
＞0}，求∁U（A∪B）．
考點：交、并、補集的混合運算
專題：集合
分析：分別求出A與B中不等式的解集確定出A與B，求出A與B的并集，找出并集的補集即可．
解答： 解：由A中不等式變形得：（x-5）（x+2）≤0，
解得：-2≤x≤5，即A=[-2，5]；
由B中不等式變形得：（x-6）（x+1）＞0，
解得：x＜-1或x＞6，即B=（-∞，-1）∪（6，+∞），
∴A∪B=（-∞，5]∪（6，+∞），
∵全集U=R，
∴∁U（A∪B）=（5，6]．
點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

編寫一個程序，交換兩個變量A和B的值，并輸出交換前后的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-1-
1
x
．
（1）求函數(shù)y=f（x）的零點的個數(shù)；
（2）令g（x）=
ax2+ax
xf(x)+
x
+lnx，若函數(shù)y=g（x）在（0，
1
e
）內(nèi)有極值，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)的值域：
（1）y=x2-4x+6，x∈[0，5]
（2）y=a 
1
x
，（a＞0且a≠1），x∈[
1
4
，
1
2
]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}滿足當n＞1時，an=
an-1
1+4an-1
，且a1=
1
5
．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}通項公式；
（Ⅱ）試問a1a2是否是數(shù)列{an}中的項？如果是，是第幾項；如果不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，△ABC是正三角形，AC與BD的交點M是AC的中點，PA=AB=4，且∠CAD=30°，點N在線段PB上，且
BN
NP
=3．
（Ⅰ）求證：MN∥平面PDC；
（Ⅱ）求三棱錐N-PAC的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了解某校2011級學生數(shù)學學習狀況，現(xiàn)從參加高三年級期中考試的學生中隨機抽取60名學生，將其數(shù)學成績（均為整數(shù)）分成六段[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：
（1）求分數(shù)在[70，80）內(nèi)的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
（2）用分層抽樣的方法在分數(shù)段為[60，80）的學生中抽取一個容量為6的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取2人，求至多有1人在分數(shù)段[70，80）的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+alnx．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）沒有零點，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當x≥0時，f（x）=log4（1+x），則f（-3）=
 
．

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