Question

已知角α的終邊經過點P(

4

5

，-

3

5

)
（1）求sinα；
（2）求

sin( π 2 -α)

sin(π+α)

•

tan(α-π)

cos(3π-α)

的值．

Answer 1

分析：（1）根據角在坐標系的表示方法來求解，
（2）求出sinα和cosα的值，進行化簡來求解．

解答：解：（1）由α的終邊經過點P(

4

5

，-

3

5

)得，r=

( 4 5 )2+(- 3 5 )2

=1∴sinα=-

3

5

（2）由（1）知α是第四象限角；于是cosα=

4

5

∴

sin( π 2 -α)

sin(π+α)

•

tan(α-π)

cos(3π-α)

=

cosα

-sinα

•

tanα

-cosα

=cosα
=

4

5

點評：考查了角在坐標系的表示以及三角函數的運算，屬于基礎題