(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
(1)當(dāng)
時(shí),求
的極值;
(2)當(dāng)
時(shí),求
的單調(diào)區(qū)間.
(I)當(dāng)
=
時(shí),
極小值=
,無(wú)極大值;
(II)當(dāng)
時(shí),
的單調(diào)遞減區(qū)間為
的單調(diào)遞增區(qū)間為
當(dāng)
時(shí),
的單調(diào)遞減區(qū)間為
當(dāng)
時(shí),
的單調(diào)遞減區(qū)間為
的單調(diào)遞增區(qū)間為
。
(1)當(dāng)
時(shí),
,求導(dǎo)數(shù)研究單調(diào)性即可求出極值;(2)當(dāng)
時(shí),
,討論
與
的大小可求出單調(diào)區(qū)間.
(I)當(dāng)
時(shí),
……………………………2分
|
|
|
|
| -
| 0
| +
|
| 單調(diào)遞減
| 極小值
| 單調(diào)遞增
|
………………………………4分
∴當(dāng)
=
時(shí),
極小值=
,無(wú)極大值…………………………5分
(II)
…………………………………………6分
(1)當(dāng)
時(shí),
恒成立.
∴
的單調(diào)遞減區(qū)間為
………………………………7分
(2)當(dāng)
即
時(shí)
的單調(diào)遞減區(qū)間為
的單調(diào)遞增區(qū)間為
……………………………9分
(3)當(dāng)
即
時(shí),
的單調(diào)遞減區(qū)間為
的單調(diào)遞增區(qū)間為
…………………………11分
綜上所述:當(dāng)
時(shí),
的單調(diào)遞減區(qū)間為
的單調(diào)遞增區(qū)間為
當(dāng)
時(shí),
的單調(diào)遞減區(qū)間為
當(dāng)
時(shí),
的單調(diào)遞減區(qū)間為
的單調(diào)遞增區(qū)間為
……………………12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
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來(lái)源:不詳
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設(shè)偶函數(shù)
的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823234146589303.png" style="vertical-align:middle;" />,當(dāng)
時(shí),
是增函數(shù),則
的大小關(guān)系是
____ ________________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
是偶函數(shù),且
在
上是增函數(shù),如果
時(shí),不等式
恒成立,則實(shí)數(shù)
的取值范圍是
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已知函數(shù)
.
(1)判斷
的奇偶性;
(2)求滿足
的
的取值范圍.
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下列函數(shù)中,既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù),且在
上為減函數(shù)的是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:解答題
已知函數(shù)
在區(qū)間
上的最大值為2,求實(shí)數(shù)a的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)
,給出下列命題:①
必是偶函數(shù);②當(dāng)
時(shí),
的圖象關(guān)于直線
對(duì)稱;③若
,則
在區(qū)間
上是增函數(shù);④
有最大值
. 其中正確的命題序號(hào)是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)
,則
.
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