設(shè)f（x）=1-2x2，g（x）=x2-2x，若，則F（x）的最大值為     ．
【答案】分析：找出F（x）的解析式，再通過(guò)討論去絕對(duì)值符號(hào)，在每一段上分別求最大值，綜合得結(jié)論．
解答：解：有已知得F（x）==，
∵y=1-2x2在 x＞1或x＜- 上無(wú)最大值，
且y=x2-2x在-上的最大值為-所對(duì)應(yīng)的．
故F（x）的最大值為
故答案為 
點(diǎn)評(píng)：本題考查了帶絕對(duì)值函數(shù)值域的求法，帶絕對(duì)值的函數(shù)求值域時(shí)，須先去絕對(duì)值符號(hào)，在對(duì)每一段分別求最值，比較每一段的最值，最大的為整個(gè)函數(shù)的最大值，最小的為整個(gè)函數(shù)的最小值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于實(shí)數(shù)a和b，定義運(yùn)算“*”a*b=
a2-ab，a＜b
b2-ab，a＞b
設(shè)f（x）=（2x-1）*（x-1），且關(guān)于x的方程f（x）=a（a∈R）恰有三個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=
1+2x+3x•a3
（其中a為實(shí)數(shù)），如果當(dāng)x∈（-∞，1）時(shí)恒有f（x）＞0成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=
1-2x(x＜0)
2x-1(x≥0)
，則使f（x）=3成立的x值為
-1或2
-1或2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=min{2x+3，x2+1，11-3x}，則maxf（x）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)f（x）=
1+2x+3x•a
3
（其中a為實(shí)數(shù)），如果當(dāng)x∈（-∞，1）時(shí)恒有f（x）＞0成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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