【選修4-2：矩陣與變換】
已知矩陣A=
2-1
-43
，B=
4-1
-31
，求滿足AX=B的二階陣X．
分析：設(shè) X=
ab
cd
，求出AX，再由AX=B，解方程組求得a、b、c、d的值，即可求得X．
解答：解：設(shè) X=
ab
cd
，則AX=
2-1
-43
 
ab
cd
=
2a-c2b-d
-4a+3c-4b+3d

又AX=B=
4-1
-31
，
∴
2a-c=4 
2b-d=-1
-4a+3c=-3
-4b+3d=1
，解得  a=
9
2
，b=-1，c=5，d=-1，
∴X=
4.5-1
5-1
點(diǎn)評(píng)：本題考查逆變換與逆矩陣，考查解方程組，同時(shí)考查運(yùn)算求解的能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【選修4-2：矩陣與變換】
設(shè)a，b∈R，若矩陣A=
a
-1
把直線l：2x+y一7=0變換為另一直線l'：9x+y一91=0，試求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•淮安模擬）【選修4-2：矩陣與變換】
曲線x2+4xy+2y2=1在二階矩陣M=
1a
b1
的作用下變換為曲線x2-2y2=1，
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）求M的逆矩陣M-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【選修4-2　矩陣與變換】
設(shè)M是把坐標(biāo)平面上的點(diǎn)P（1，1），Q（2，-1）分別變換成點(diǎn)P1（2，3），Q1（4，-3）．
（Ⅰ）求矩陣M的特征值及相應(yīng)的特征向量；
（Ⅱ）求逆矩陣M-1以及橢圓
x2
4
+
y2
9
=1在M-1的作用下的新曲線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年江蘇省連云港、淮安、徐州、宿遷四市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

【選修4-2：矩陣與變換】
設(shè)a，b∈R，若矩陣A=把直線l：2x+y一7=0變換為另一直線l'：9x+y一91=0，試求a，b的值．

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