科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
[0,0.5) | 4 | 0.04 |
[0.5,1) | 8 | 0.08 |
[1,1.5) | 15 | 0.15 |
[1.5,2) | 22 | 0.22 |
[2,2.5) | 25 | 0.25 |
[2.5,3) | 14 | 0.14 |
[3,3.5) | 6 | 0.06 |
[3.5,4) | 4 | 0.04 |
[4,4.5] | 2 | 0.02 |
合計 | 100 | 1.00 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
[0,0.5),4;[0.5,1),8;[1,1.5),15;[1.5,2),22;[2,2.5),25;[2.5,3),14;[3,3.5),6;[3.5,4),4;[4,4.5),2.
(1)列出樣本的頻率分布表;
(2)畫出頻率分布直方圖,并根據(jù)直方圖估計這組數(shù)據(jù)的眾數(shù);
(3)當(dāng)?shù)卣朴喠巳司掠盟繛?t的標(biāo)準(zhǔn),若超出標(biāo)準(zhǔn)加倍收費,當(dāng)?shù)卣忉屨f,85%以上的居民不超出這個標(biāo)準(zhǔn),這個解釋對嗎?為什么?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年山東省高三第五次質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
山東省《體育高考方案》于2012年2月份公布,方案要求以學(xué)校為單位進行體育測試,某校對高三1班同學(xué)按照高考測試項目按百分制進行了預(yù)備測試,并對50分以上的成績進行統(tǒng)計,其頻率分布直方圖如圖所示,若90~100分數(shù)段的人數(shù)為2人.
(Ⅰ)請估計一下這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)M;
(Ⅱ)現(xiàn)根據(jù)初賽成績從第一組和第五組(從低分段到高分段依次為第一組、第二組、…、第五組)中任意選出兩人,形成一個小組.若選出的兩人成績差大于20,則稱這兩人為“幫扶組”,試求選出的兩人為“幫扶組”的概率.
【解析】本試題主要考查了概率的運算和統(tǒng)計圖的運用。
(1)由由頻率分布直方圖可知:50~60分的頻率為0.1, 60~70分的頻率為0.25, 70~80分的頻率為0.45, 80~90分的頻率為0.15, 90~100分的頻率為0.05,然后利用平均值公式,可知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)M=55×0.1+65×0.25+75×0.45+85×0.15+95×0.05=73(分)
(2)中利用90~100分數(shù)段的人數(shù)為2人,頻率為0.05;得到總參賽人數(shù)為40,然后得到0~60分數(shù)段的人數(shù)為40×0.1=4人,第五組中有2人,這樣可以得到基本事件空間為15種,然后利用其中兩人成績差大于20的選法有:(A1,B1),(A1,B2),(A2,B1),(A2,B2),(A3,B1),(A3,B2),(A4,B1),(A4,B2)共8種,得到概率值
解:(Ⅰ)由頻率分布直方圖可知:50~60分的頻率為0.1, 60~70分的頻率為0.25, 70~80分的頻率為0.45, 80~90分的頻率為0.15, 90~100分的頻率為0.05; ……………2分
∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)M=55×0.1+65×0.25+75×0.45+85×0.15+95×0.05=73(分)…4分
(Ⅱ)∵90~100分數(shù)段的人數(shù)為2人,頻率為0.05;
∴參加測試的總?cè)藬?shù)為=40人,……………………………………5分
∴50~60分數(shù)段的人數(shù)為40×0.1=4人, …………………………6分
設(shè)第一組50~60分數(shù)段的同學(xué)為A1,A2,A3,A4;第五組90~100分數(shù)段的同學(xué)為B1,B2
則從中選出兩人的選法有:(A1,A2),(A1,A3),(A1,A4),(A1,B1),(A1,B2),(A2,A3),(A2,A4),(A2,B1),(A2,B2),(A3,A4),(A3,B1),(A3,B2),(A4,B1),(A4,B2),(B1,B2),共15種;其中兩人成績差大于20的選法有:(A1,B1),(A1,B2),(A2,B1),(A2,B2),(A3,B1),(A3,B2),(A4,B1),(A4,B2)共8種 …………………………11分
則選出的兩人為“幫扶組”的概率為
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