矩形的外接圓半徑R=
,類比以上結(jié)論,則長、寬、高分別為
的長方體的外接球半徑為( )
解:利用等面積與等體積法可推得類比的結(jié)論是正確的;
把三條側(cè)棱兩兩垂直的三棱錐補成一個長方體,
則此三棱錐的外接球半徑等于長方體的外接球半徑,
可求得其半徑(2r)= a2+b2+c2
因此,選A
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)
如圖所示,四邊形ABCD為正方形,QA⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB=
PD.
(1)證明:PQ⊥平面DCQ;
(2)求棱錐Q-ABCD的體積與棱錐P-DCQ的體積的比值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
如圖,四棱錐
的底面
是邊長為
的正方形,
平面
,點
是
的中點.
⑴求證:
平面
;
⑵求證:平面
平面
;
⑶若
,求三棱錐
的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
矩形
中,
,
,沿
將矩形
折成一個直二面角
,則四面體
的外接球的體積為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知幾何體
的三視圖如圖所示,其中俯視圖和側(cè)視圖都是腰長為
的等腰直角三角形,正視圖為直角梯形.
(1)若幾何體
的體積為
,求實數(shù)
的值;
(2)若
,求異面直線
與
所成角的余弦值;
(3)是否存在實數(shù)
,使得二面角
的平面角是
,若存在,請求出
的值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
一個底面直徑與高相等的圓柱內(nèi)接于球,則這個球與該圓柱的表面積之比為__________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分) 已知正三棱錐的的側(cè)面積為
,高為
,
求它的體積。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為2的正方形,PD⊥底面ABCD,E,F(xiàn)分別為棱BC、AD的中點.
(1)求證:DE∥平面PFB;
(2)已知二面角P-BF-C的余弦值為
,求四棱錐P-ABCD的體積.
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