如果雙曲線
x2
4
-
y2
2
=1上一點(diǎn)P到雙曲線右焦點(diǎn)的距離是2，那么點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是
4
6
3
4
6
3
．
分析：先由雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程得出參數(shù)a，b，c及e的值，再由雙曲線的焦半徑公式PF2=ex-a可知P點(diǎn)橫坐標(biāo)，從而可得P到y(tǒng)軸的距離．
解答：解析：由雙曲線方程可知a=2，b=
2
，c=
6
，e=
6
2
，
設(shè)F1、F2分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），
由已知條件知P點(diǎn)在右支上，且PF2=ex-a=2，解得x=
4
6
3
．
故答案：
4
6
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查雙曲線的定義，考查了雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果雙曲線
x2
4
-
y2
2
=1上一點(diǎn)P到雙曲線右焦點(diǎn)的距離是2，那么點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是（　�。�
A、
4
6
3
B、
2
6
3
C、2
6
D、2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中，真命題個(gè)數(shù)為（　�。�
①直線2x+y-1=0的一個(gè)方向向量為
a 
=(1，-2)；
②直線x+y-1=0平分圓x2+y2-2y=1；
③曲線
x2
m+1
+
y2
6-m
=1表示橢圓的充要條件為-1＜m＜6；
④如果雙曲線
x2
4
-
y2
2
=1上一點(diǎn)P到雙曲線右焦點(diǎn)距離為2，則點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是
2
6
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如果雙曲線
x2
4
-
y2
2
=1上一點(diǎn)P到雙曲線右焦點(diǎn)的距離是2，那么點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：四川 題型：單選題

如果雙曲線
x2
4
-
y2
2
=1上一點(diǎn)P到雙曲線右焦點(diǎn)的距離是2，那么點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是（　�。�
A．
4
6
3
B．
2
6
3
C．2
6
D．2
3

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同步練習(xí)冊(cè)答案