如果雙曲線
x2
4
-
y2
2
=1上一點(diǎn)P到雙曲線右焦點(diǎn)的距離是2，那么點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是（　�。�
A、
4
6
3
B、
2
6
3
C、2
6
D、2
3
分析：根據(jù)點(diǎn)P到雙曲線右焦點(diǎn)的距離判斷點(diǎn)P在右支上，再根據(jù)雙曲線的第二定義知點(diǎn)P到雙曲線右準(zhǔn)線的距離和有準(zhǔn)線方程，進(jìn)而得到點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離．
解答：解：由點(diǎn)P到雙曲線右焦點(diǎn)(
6
，0)的距離是2知P在雙曲線右支上．
又由雙曲線的第二定義知點(diǎn)P到雙曲線右準(zhǔn)線的距離是
2
6
3
，雙曲線的右準(zhǔn)線方程是x=
2
6
3
，
故點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是
4
6
3
．
故選A．
點(diǎn)評：本題主要考查了雙曲線的簡單性質(zhì)．由于靈活運(yùn)用了雙曲線的第二定義，使問題得到了較好的解決．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果雙曲線
x2
4
-
y2
2
=1上一點(diǎn)P到雙曲線右焦點(diǎn)的距離是2，那么點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是
4
6
3
4
6
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，真命題個(gè)數(shù)為（　�。�
①直線2x+y-1=0的一個(gè)方向向量為
a 
=(1，-2)；
②直線x+y-1=0平分圓x2+y2-2y=1；
③曲線
x2
m+1
+
y2
6-m
=1表示橢圓的充要條件為-1＜m＜6；
④如果雙曲線
x2
4
-
y2
2
=1上一點(diǎn)P到雙曲線右焦點(diǎn)距離為2，則點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是
2
6
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果雙曲線
x2
4
-
y2
2
=1上一點(diǎn)P到雙曲線右焦點(diǎn)的距離是2，那么點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：四川 題型：單選題

如果雙曲線
x2
4
-
y2
2
=1上一點(diǎn)P到雙曲線右焦點(diǎn)的距離是2，那么點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是（　�。�
A．
4
6
3
B．
2
6
3
C．2
6
D．2
3

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