如圖，某船在A處看見燈塔P在南偏東15°方向，后來船沿南偏東45°的方向航行30km后，到達(dá)B處，看見燈塔P在船的西偏北15°方向，則這時(shí)船與燈塔的距離是（　�。�
A、10km
B、20km
C、10
3
km
D、5
3
km
考點(diǎn)：解三角形的實(shí)際應(yīng)用
專題：應(yīng)用題,解三角形
分析：三角形ABP為等腰三角形，利用正弦定理求出BP的長，即為這時(shí)船與燈塔的距離．
解答： 解：根據(jù)題意，可得∠PAB=∠PBA=30°，即AB=30，∠APB=120°，
在△ABC中，利用正弦定理得：PB=
30sin30°
sin120°
=10
3
，
則這時(shí)船與燈塔的距離是10
3
km．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了正弦定理，等腰三角形的判定與性質(zhì)，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，真命題是（　�。�
A、?x∈（3，+∞），x2＞2x+1
B、?x0∈[0，
π
2
]，sinx0+cosx0≥2
C、?x0∈R，x02+x0=-1
D、?x∈（
π
2
，π），tanx＞sinx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知2a=3b=6c，則
a+b
c
的取值范圍為（　　）
A、（2，3）
B、（3，4）
C、（4，5）
D、（5，6）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩點(diǎn)A（-1，-5），B（3，-2），直線L的傾斜角是直線AB的傾斜角的一半，求直線L的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=tanx的導(dǎo)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）滿足f（x-1）=1-2x+x2，則y′=f′（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（
π
4
-
x
2
）=
3
5
，x∈（0，
π
2
），則tanx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線PQ的斜率為-
3
，將直線繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°所得的直線的斜率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2an-1（n∈N*），
（1）求an；
（2）設(shè)bn=
3
an•an+2
，Tn=b1+b2+b3+…+bn，若Tm+bm-1＞
1
2014
成立，求正整數(shù)m的最大值．

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