已知兩點A（-1，-5），B（3，-2），直線L的傾斜角是直線AB的傾斜角的一半，求直線L的斜率．
考點：直線的斜率
專題：直線與圓
分析：設直線L的傾斜角為θ，則直線AB的傾斜角為2θ．由題意可得tan2θ=
3
4
=
2tanθ
1-tan2θ
，tanθ＞0，解出即可．
解答： 解：設直線L的傾斜角為θ，則直線AB的傾斜角為2θ．
∵tan2θ=
-5-(-2)
-1-3
=
3
4
=
2tanθ
1-tan2θ
，tanθ＞0，
解得tanθ=
1
3
．
∴直線的斜率為
1
3
．
點評：本題考查了直線的斜率計算公式、倍角公式，考查了計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知矩形ABCD所在平面外一點P，PA⊥平面ABCD，E、F分別是AB、PC的中點．
（1）求證：
EF
，
AP
，
AD
共面；
（2）求證：EF⊥CD．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在如圖所示的程序框圖中，當n∈N*（n＞1）時，函數(shù)fn（x）等于函數(shù)fn-1（x）的導函數(shù)，若輸入函數(shù)f1（x）=sinx+cosx，則輸出的函數(shù)fn（x）可化為（　�。�
A、
2
sin（x+
π
4
）
B、
2
sin（x-
π
4
）
C、-
2
sin（x-
π
4
）
D、-
2
sin（x+
π
4
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

與函數(shù)y=x為相同函數(shù)的是（　�。�
A、y=
x2
B、y=
x2
x
C、y=elnx
D、y=log22x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（-
3
，1），點B在y軸上，直線AB的傾斜角為
2π
3
，求點B的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a，b∈R，集合M={1，a+b，a}，N={0，
b
a
，b}，若M=N，則b2014-a2013=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，某船在A處看見燈塔P在南偏東15°方向，后來船沿南偏東45°的方向航行30km后，到達B處，看見燈塔P在船的西偏北15°方向，則這時船與燈塔的距離是（　�。�
A、10km
B、20km
C、10
3
km
D、5
3
km

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l1：y=x+1，l2：y=mx+2當l1⊥l2時，則m等于（　　）
A、0B、-3C、-1D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinθ+cosθ=
4
3
（0＜θ＜
π
4
），則sinθ-cosθ的值為
 
．

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