【題目】已知函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn)， ， （其中），則的值為（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】令f（x）=0，分離變量可得a=，

令g（x）=，

由g′（x）==0，得x=1或x=e．

當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，g′（x）＜0；當(dāng)x∈（1，e）時(shí)，g′（x）＞0；當(dāng)x∈（e，+∞）時(shí)，g′（x）＜0．

即g（x）在（0，1），（e，+∞）上為減函數(shù)，在（1，e）上為增函數(shù)．

∴0＜x1＜1＜x2＜e＜x3，

a==，令μ=，

則a=﹣μ，即μ2+（a﹣1）μ+1﹣a=0，

μ1+μ2=1﹣a＜0，μ1μ2=1﹣a＜0，

對于μ=，μ′=

則當(dāng)0＜x＜e時(shí)，μ′＞0；當(dāng)x＞e時(shí)，μ′＜0．而當(dāng)x＞e時(shí)，μ恒大于0．

畫其簡圖，

不妨設(shè)μ1＜μ2，則μ1=，μ2===μ3，

∴（1﹣）2（1﹣）（1﹣）=（1﹣μ1）2（1﹣μ2）（1﹣μ3）

=[（1﹣μ1）（1﹣μ2）]2=[1﹣（1﹣a）+（1﹣a）]2=1．

故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】兩城相距,在兩城之間距城處建一核電站給兩城供電,為保證城市安全,核電站距城市距離不得小于 .已知供電費(fèi)用等于供電距離的平方與供電量(億度)之積的倍,若城供電量為每月20億度,城供電量為每月10億度.

（1）把月供電總費(fèi)用表示成的函數(shù);

（2）核電站建在距城多遠(yuǎn),才能使供電總費(fèi)用最少?

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【題目】海上某貨輪在A處看燈塔B在貨輪的北偏東75°，距離為12海里；在A處看燈塔C在貨輪的北偏西30°，距離為8海里；貨輪向正北由A處行駛到D處時(shí)看燈塔B在貨輪的北偏東120°．（要畫圖）
（1）A處與D處之間的距離；
（2）燈塔C與D處之間的距離．

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【題目】已知 函數(shù)f（x）=x3+（m﹣4）x2﹣3mx+（n﹣6）x∈R的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，其中m，n為實(shí)常數(shù)．
（1）求m，n的值；
（2）試用單調(diào)性的定義證明：f（x）在區(qū)間[﹣2，2]上是單調(diào)函數(shù)；
（3）當(dāng)﹣2≤x≤2 時(shí)，不等式f（x）≥（n﹣logma）logma恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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【題目】如圖，已知海島A到海岸公路BC的距離AB=50km，B，C間的距離為100km，從A到C必須先坐船到BC上的某一點(diǎn)D，航速為25km/h，再乘汽車到C，車速為50km/h，記∠BDA=θ
（1）試將由A到C所用的時(shí)間t表示為θ的函數(shù)t（θ）；
（2）問θ為多少時(shí)，由A到C所用的時(shí)間t最少？

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【題目】求下列函數(shù)的定義域
（1）y= +
（2）y= ．

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【題目】軸截面是邊長為4 的等邊三角形的圓錐的直觀圖如圖所示,過底面圓周上任一點(diǎn)作一平面α,且α與底面所成的二面角為 ,已知α與圓錐側(cè)面交線的曲線為橢圓,則此橢圓的離心率為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣2x，g（x）=ax+2（a＞0），且對任意的x1∈[﹣1，2]，都存在x2∈[﹣1，2]，使f（x2）=g（x1），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.[3，+∞）
B.（0，3]
C.[ ，3]
D.（0， ]

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【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，已知2cosA（bcosC+ccosB）=a．
（1）求角A；
（2）若a= ，b+c=5，求△ABC的面積．

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