已知集合數(shù)學公式N},B={(x,y)|y=x-5,x∈A},在集合B中隨機取兩個點P(x1,y1)、Q(x2,y2),則P、Q兩點在同一反比例函數(shù)圖象上的概率是


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
B
分析:根據(jù)題意,用列舉法表示集合A,進而可得集合B,分析可得集合B表示10個點,由組合數(shù)公式計算可得從這10個點中任取2個點的取法數(shù)目,由反比例函數(shù)的性質(zhì),可得其中在同一反比例函數(shù)的圖象上的有4對,由等可能事件的概率公式,計算可得答案.
解答:根據(jù)題意,A={x|x=,1≤x≤10}={,1,,2,,3,,4,,5},
又由B={(x,y)|y=x-5,x∈A},
則集合B={(,),(1,-4),(,),(2,-3),(,),(3,-2),(),(4,-1),(,),(5,0)}.
B中共10個元素,即表示10個點,從這10個點中任取2個點,有C102=45種可能取法,
其中在同一反比例函數(shù)的圖象上的有4對;依次為()、(,),(1,-4)、(4,-1),(,)、(,),(2,-3)、(3,-2),
則P、Q兩點在同一反比例函數(shù)圖象上的概率P=,
故選B.
點評:本題考查等可能事件的概率計算,涉及集合的表示方法,關(guān)鍵是根據(jù)題意,分析集合A,用列舉法得到集合B,其次要注意結(jié)合反比例函數(shù)的性質(zhì)來分析在同一反比例函數(shù)的圖象上的點的對數(shù).
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1
2
2x+1<4 ,x∈Z}
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A.                B.              C.           D.

 

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A.
B.
C.
D.

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A.
B.
C.
D.

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