一段長(zhǎng)為36m的籬笆圍成一個(gè)矩形菜園, 問這個(gè)矩形的長(zhǎng),寬各為多少時(shí),菜園的面積最大.最大面積是多少?

故當(dāng)長(zhǎng)寬都為9m時(shí),面積最大為81.

解析試題分析：本題考查周長(zhǎng)為定值的矩形面積最大的問題.應(yīng)用基本不等式求得最大值.
試題解析：解:設(shè)矩形的長(zhǎng)寬分別為,則有,,
面積,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“＝”,
故當(dāng)長(zhǎng)寬都為9m時(shí),面積最大為81.
考點(diǎn)：基本不等式的應(yīng)用.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知,若恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某廠家擬在2013年舉行促銷活動(dòng)，經(jīng)調(diào)查測(cè)算，該產(chǎn)品的年銷售量（即該廠的年產(chǎn)量）萬件與年促銷費(fèi)用萬元滿足（為常數(shù)），如果不搞促銷活動(dòng)，則該產(chǎn)品的年銷售量是1萬件. 已知2013年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬元，每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為每件產(chǎn)品年平均成本的倍（產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金，不包括促銷費(fèi)用）．
（1）將2013年該產(chǎn)品的利潤(rùn)萬元表示為年促銷費(fèi)用萬元的函數(shù)；
（2）該廠家2013年的促銷費(fèi)用投入多少萬元時(shí)，廠家的利潤(rùn)最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，且．
(1)求證：；
(2)若恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在矩形ABCD中，|AB|=2，|AD|=2，E、F、G、H分別為矩形四條邊的中點(diǎn)，以HF、GE所在直線分別為x，y軸建立直角坐標(biāo)系(如圖所示)．若R、R′分別在線段0F、CF上，且.

(Ⅰ)求證：直線ER與GR′的交點(diǎn)P在橢圓：+=1上；
(Ⅱ)若M、N為橢圓上的兩點(diǎn)，且直線GM與直線GN的斜率之積為，求證：直線MN過定點(diǎn)；并求△GMN面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分10分）
（Ⅰ）設(shè)，求證：；
（Ⅱ）設(shè)，求證：三數(shù)，，中至少有一個(gè)不小于2.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（1,0），若點(diǎn)M（x,y）為平面區(qū)域內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為(    ).

A．3B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn)A,若點(diǎn)A在直線上，其中，則的最小值為                     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

若對(duì)任意x>0，≤a恒成立，求a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案