8．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}2x-y+1≤0\\ x-2y-1≥0\end{array}\right.$，則z=-3x-y的最小值為（　�。�
A．9B．$\sqrt{3}$C．4D．$\frac{5}{2}$

分析 畫出可行域，利用目標函數(shù)的幾何意義求最小值．

解答 解：不等式組表示的可行域如圖：
由$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+1=0}\\{x-2y-1=0}\end{array}\right.$
得到P（-1，-1），
由z=-3x-y得y=-3x-z．
當直線過P時，z 最小為3+1=4；
故選C．

點評 本題考查了簡單線性規(guī)劃問題；畫出可行域利用目標函數(shù)的幾何意義求最小值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．在四面體S-ABC中，SA⊥平面ABC，∠BAC=120°，SA=AC=2，AB=1，則該四面體的外接球的表面積為（　�。�
A．11πB．$\frac{28π}{3}$C．$\frac{10π}{3}$D．$\frac{40π}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．設直線l的方程是x+my+2$\sqrt{3}$=0，圓O的方程是x2+y2=r2（r＞0）．
（1）當m取一切實數(shù)時，直線l與圓O都有公共點，求r的取值范圍；
（2）r=5時，求直線l被圓O截得的弦長的取值范圍；
（3）當r=1時，設圓O與x軸相交于P、Q兩點，M是圓O上異于P、Q的任意一點，直線PM交直線l′：x=3于點P′，直線QM交直線l′于點Q′．求證：以P′Q′為直徑的圓C總經(jīng)過定點，并求出定點坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知$sin（{\frac{π}{3}+α}）=\frac{1}{3}$，則$cos（{\frac{π}{3}-2α}）$的值等于（　�。�
A．$-\frac{5}{9}$B．$-\frac{7}{9}$C．$\frac{5}{9}$D．$\frac{7}{9}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．若A={x|y=log3（x-2）}，B={y|y=-|x|}，則A∪∁∪B=（　　）
A．（0，+∞）B．[0，+∞）C．（2，+∞）D．[0，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．設等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn（n∈N*），若a1a3=8a2，且a1與a2的等差中項為12，則S5=（　�。�
A．496B．33C．31D．$\frac{31}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知數(shù)列{an}，點（1，a1），（2，a2）…（n，an）…均在同一條斜率大于零的直線上，滿足a1=1，a3=a${\;}_{2}^{2}$-4，則數(shù)列{an}的前n項和為n2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．如圖所示是一次體操比賽時七位評委對某選手打分的莖葉圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和標準差分別為（　�。�
A．87.4，17.2B．87.4，4.147C．87，17.2D．87，4.147

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知數(shù)列{an}滿足$2{a_{n+1}}+{a_n}=3（{n∈{N^*}}）$，且a1=4，其前n項和為Sn，則滿足不等式$|{{S_n}-n-2}|＜\frac{1}{30}$的最小整數(shù)n是（　　）
A．5B．6C．7D．8

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