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復數z1=+（10-a2）i，z2=+（2a-5）i，若+z2是實數，求實數a的值．
【答案】分析：可求得+z2=+（a2+2a-15）i，利用其虛部為0即可求得實數a的值．
解答：解：∵z1=+（10-a2）i，z2=+（2a-5）i，
∴+z2是=[+（a2-10）i]+[+（2a-5）i]
=（+）+（a2-10+2a-5）i
=+（a2+2a-15）i，
∵+z2是實數，
∴a2+2a-15=0，解得a=-5或a=3．
又分母a+5≠0，
∴a≠-5，
故a=3．
點評：本題考查復數的基本概念，考查轉化思想與方程思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知z1、z2為復數，z1=
3
a+5
+(10-a2)i、z2=
2
1-a
+(2a-5)i(a∈R)，
若
.
z1
+z2是實數，求|z2|的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z1=3-i，|z2|=2，則|z1-z2|的最大值為
2+
10
2+
10
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2006•奉賢區(qū)一模）設O為坐標原點，已知向量
OZ1
、
OZ2
分別對應復數z1、z2，且z1=
3
a+5
+(10-a2)i、z2=
2
1-a
+(2a-5)i(其中a∈R)，若
.
z1
+z2是實數，求|z2|的值．

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科目：高中數學 來源：學習周報　數學　人教課標高二版(A選修1－2)　2009－2010學年　第34期　總第190期 人教課標版(A選修1－2) 題型：044

復數z1＝＋(10－a2)i，z2＝＋(2a－5)i，已知1＋z2是實數，求實數a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

復數z1＝＋(10－a2)i，z2＝＋(2a－5)i，若1＋z2是實數，求實數a的值.

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