【題目】設(shè)函數(shù)是偶函數(shù).

（1）若不等式對任意實數(shù)成立，求實數(shù)的取值范圍；

（2）設(shè)函數(shù)，若在上有零點，求實數(shù)的取值范圍.

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）根據(jù)偶函數(shù)得到，化簡得到，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性得到答案.

（2）題目等價于在上有解，令，則，令，則在上單調(diào)遞增，，，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性得到答案.

（1）是偶函數(shù)，

故，故.

不等式即為，即，

因為，當且僅當時，取等號，所以，

由函數(shù)在上是增函數(shù)知的最小值為3，

所以，故實數(shù)的取值范圍是.

（2）在上有零點，

即為在上有解，

因為，所以，

所以條件等價于在上有解.

令，則，令，則在上單調(diào)遞增，.

設(shè)，任取，則，

.

若，則，所以，即在上單調(diào)遞增；

若，則，所以，即在上單調(diào)遞減.

所以函數(shù)在時取得最小值，且最小值，所以，

從而，滿足條件的實數(shù)的取值范圍是.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解戶籍性別對生育二胎選擇傾向的影響，某地從育齡人群中隨機抽取了容量為的調(diào)查樣本，其中城鎮(zhèn)戶籍與農(nóng)民戶籍各人；男性人，女性人.繪制不同群體中傾向選擇生育二胎與傾向選擇不生育二胎的人數(shù)比例圖（如圖所示），其中陰影部分表示傾向選擇生育二胎的對應(yīng)比例，則下列敘述中錯誤的是（ ）

A.是否傾向選擇生育二胎與戶籍有關(guān)

B.是否傾向選擇生育二胎與性別無關(guān)

C.傾向選擇生育二胎的人員中，男性人數(shù)與女性人數(shù)相同

D.傾向選擇不生育二胎的人員中，農(nóng)村戶籍人數(shù)少于城鎮(zhèn)戶籍人數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A＝{x|2≤x≤8}，B＝{x|1<x<6}，C＝{x|x>a}，U＝R．

(1)求A∪B，(CUA)∩B；

(2)若A∩C≠，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法中，正確的個數(shù)是（ ）

①A=的子集有個；

②命題“”的否定是“使得”；

③“”是“函數(shù)取得最大值”的充分不必要條件；

④根據(jù)對數(shù)定義，對數(shù)式化為指數(shù)式；

⑤若，則的取值范圍為；

⑥.

A.個B.個C.個D.個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校從參加高三模擬考試的學(xué)生中隨機抽取60名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績（均為整數(shù)）分成六組[90，100），[100，110），…，[140，150]后得到如下部分頻率分布直方圖，觀察圖形的信息，回答下列問題：

（1）求分數(shù)在[120，130）內(nèi)的頻率；

（2）估計本次考試的中位數(shù)；

（3）用分層抽樣的方法在分數(shù)段為[110，130）的學(xué)生中抽取一個容量為6的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取2人，求至多有1人在分數(shù)段[120，130）內(nèi)的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的上頂點為，右焦點為，直線與圓相切.

（1）求橢圓的方程；

（2）若不過點的動直線與橢圓交于兩點，且,試探究：直線是否過定點，若是，求該定點的坐標，若不是，請說明.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)， ．

（1）解方程．

（2）令，求的值．

（3）若是定義在上的奇函數(shù)，且對任意恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當時，.

（Ⅰ）若，求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）若，方程至少有兩個不等的解，求的取值集合；

（Ⅲ）若函數(shù)為上的單調(diào)減函數(shù)，

①求的取值范圍；

②若不等式成立，求實數(shù)的取值集合.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】市實施全域旅游，將鄉(xiāng)村旅游公路建設(shè)與特色田園鄉(xiāng)村發(fā)展結(jié)合，精心打造全長365公里的“1號公路”，對內(nèi)串聯(lián)區(qū)域內(nèi)主要景區(qū)景點和自然村，對外通達周邊縣（市），以路引景、為景串線，形成一個“大環(huán)小圈、內(nèi)連外引”的路網(wǎng)體系.如今的“1號公路”，不僅成為該市旅游業(yè)的“顏值擔(dān)當”，更成為推動鄉(xiāng)村振興的“實力擔(dān)當”，農(nóng)村居住環(huán)境日益改善，新農(nóng)村別墅隨處可見.圖①是一棟新農(nóng)村別墅，它由上部屋頂和下部主體兩部分組成.如圖②，屋頂由四坡屋面構(gòu)成，其中前后兩坡屋面和是全等的等腰梯形，左右兩坡屋面和是全等的三角形.點在平面和上的射影分別為（即：平面，垂足為；，垂足為）.已知，梯形的面積是面積的2.2倍..

（1）當時，求屋頂面積的大��；

（2）求屋頂面積關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（3）已知上部屋頂造價與屋頂面積成正比，比例系數(shù)為（為正的常數(shù)），下部主體造價與其高度成正比，比例系數(shù)為.現(xiàn)欲造一棟上、下總高度為的別墅，試問：當為何值時，總造價最低？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案