以橢圓
x2
169
+
y2
144
=1的右焦點為圓心，且與雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1的漸近線相切的圓的方程是（　�。�
A．x2+y2-10x+9=0B．x2+y2-10x-9=0
C．x2+y2+10x+9=0D．x2+y2+10x-9=0
由橢圓的方程得a=13，b=12，根據(jù)橢圓的簡單性質(zhì)得：c=
132-122
=5，
所以右焦點坐標為（5，0），即所求圓心坐標為（5，0），
由雙曲線的方程得到a=3，b=4，所以雙曲線的漸近線方程為y=±
4
3
x，即±4x-3y=0，
由雙曲線的漸近線與所求的圓相切，得到圓心到直線的距離d=
|20|
5
=4=r，
則所求圓的方程為：（x-5）2+y2=16，即x2+y2-10x+9=0．
故選A．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以橢圓
x2
169
+
y2
144
=1的右焦點為圓心，且與雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1的漸近線相切的圓的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以橢圓
x2
169
+
y2
144
=1的右焦點為圓心，且與雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1的漸近線相切的圓的方程是（　�。�
A、x2+y2-10x+9=0
B、x2+y2-10x-9=0
C、x2+y2+10x+9=0
D、x2+y2+10x-9=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

試求以橢圓
x2
169
+
y2
144
=1的右焦點為圓心，且與雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1的漸近線相切的圓方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以橢圓
x2
169
+
y2
144
=1的右焦點為圓心，且與拋物線y2=-4x的準線相切的圓的方程是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

以橢圓
x2
169
+
y2
144
=1的右焦點為圓心，且與拋物線y2=-4x的準線相切的圓的方程是（　�。�
A．x2+y2-10x+9=0B．x2+y2-10x-9=0
C．x2+y2+10x+9=0D．x2+y2+10x-9=0

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