2．求函數(shù)y=$\sqrt{2}$sin（2x+$\frac{π}{4}$），π∈[0，$\frac{π}{2}$]的值域．

分析 求出相位的范圍，然后求解函數(shù)的值域．

解答 解：x∈[0，$\frac{π}{2}$]，可得：2x+$\frac{π}{4}$∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{5π}{4}$]，
函數(shù)y=$\sqrt{2}$sin（2x+$\frac{π}{4}$）∈[-1，$\sqrt{2}$]．
函數(shù)的值域為：[-1，$\sqrt{2}$]．

點評 本題考查三角函數(shù)的最值的求法，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)拋物線C：x2=4y的焦點為F，斜率為k的直線l經(jīng)過點F，若拋物線C上存在四個點到直線l的距離為2，則k的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-$\sqrt{3}$）∪（$\sqrt{3}$，+∞）B．（-$\sqrt{3}$，-1）∪（1，$\sqrt{3}$）C．（-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$）D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖，在四棱錐E-ABCD中，底面ABCD是矩形，AB=2，AE⊥平面CDE，AE=DE=2$\sqrt{6}$，F(xiàn)為線段ED上的一點．
（Ⅰ）求證：平面AED⊥平面ABCD；
（Ⅱ）若二面角A-CB-E的平面角是二面角A-CB-F的平面角大小的2倍，求EF的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．四條直線每兩條都相交，且任三條都不交于一點，它們可確定的平面?zhèn)�數(shù)為（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．若函數(shù)f（x）=logsinα（x2-mx+3m）（α為銳角）在區(qū)間[2，+∞）上單凋遞減，則實數(shù)m的取值圍是（　�。�
A．（0，4]B．（-4，4]C．（-∞，4]D．[4，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知cos（$\frac{π}{12}$-θ）=$\frac{1}{3}$，則sin（$\frac{5π}{12}$+θ）的值是$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．如果平面α∥平面β，那么下列命題中不正確的是（　�。�
A．平面α內(nèi)有無數(shù)條互相平行的直線平行于平面β
B．平面α內(nèi)僅有兩條相交直線平行于平面β
C．對于平面α內(nèi)的任意一條直線，都能在平面β內(nèi)找到一條直線與它平行
D．平面α內(nèi)的任意一條直線都不與平面β相交

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．若$\frac{sinα+cosα}{cosα-sinα}$=tanβ，α，β∈[0，$\frac{π}{2}$），則β-α等于（　　）
A．$\frac{π}{12}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知冪函數(shù)f（x）=xa在[1，2]上的最大值與最小值的和為5，則α的值為（　�。�
A．1B．2C．$\frac{1}{2}$D．3

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