Question

將一段長為100 cm的鐵絲截成兩段，一段彎成圓，一段彎成正方形，問如何截能使正方形與圓面積之和最小，并求出最小面積．

Answer 1

答案：
解析：

解析：設(shè)彎成圓的一段長為x，另一段長為100－x，設(shè)正方形與圓的面積之和為S，則S＝π()2＋()2(0＜x＜100)， 　　所以＝－(100－x)， 　　令＝0，得x＝≈44 cm． 　　由于在(0，100)內(nèi)函數(shù)只有一個(gè)導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)，故當(dāng)x＝時(shí)S最小，此時(shí)S＝． 　　所以截成圓的一段鐵絲長為100ππ＋4時(shí)，可使正方形與圓的面積之和最小，最小值為．