8．為求方程ln（2x+6）+2=3y的根的近似值，令f（x）=ln（2x+6）+2-3x，并用計(jì)算器得到如表：
x1.001.25　1.3751.50
　y1.0790.200-0.3661-1.00
則由表中的數(shù)據(jù)，可得方程ln（2x+6）+2=3x的一個(gè)近似值（精確到0.1）為（　�。�
A．1.2B．1.3C．1.4D．1.5

分析 方程的近似解所在的區(qū)間即是函數(shù)f（x）=ln（2x+6）+2-3x的一個(gè)零點(diǎn)所在的區(qū)間，此區(qū)間應(yīng)滿足：①區(qū)間長(zhǎng)度小于精度0.1，②區(qū)間端點(diǎn)的函數(shù)值的符號(hào)相反．

解答 解：由圖表知，f（1.25）=0.200＞0，f（1.375）=-0.3661＜0，
∴函數(shù)f（x）一個(gè)零點(diǎn)在區(qū)間（1.25，1.375）上，
故函數(shù)的零點(diǎn)的近似值（精確到0.1）為 1.3，
可得方程ln（2x+6）+2=3x的一個(gè)近似值（精確到0.1）為 1.3，
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查用二分法方程近似解的方法步驟，以及函數(shù)的零點(diǎn)與方程近似解的關(guān)系．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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18．已知數(shù)列{an}滿足an＞0且an=$\frac{{2a}_{n+1}}{1{-a}_{n+1}^{2}}$（n∈N*），證明：an+1＜$\frac{1}{2}$an（n∈N*）

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19．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn+an=2-（$\frac{1}{2}}$）n-1（n∈N*）．
（Ⅰ）令bn=2nan，求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）令cn=$\frac{n+1}{n}$an，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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16．C${\;}_{2}^{1}$+C${\;}_{3}^{2}$+C${\;}_{4}^{3}$+C${\;}_{5}^{4}$+…+C${\;}_{100}^{99}$=5049．

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3．函數(shù)y=log2（x-3）的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．[3，+∞）B．（3，+∞）C．（-∞，-3）D．R

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13．限制作答題
容量為20的樣本的數(shù)據(jù)，分組后的頻數(shù)如表．
組距[10，20）[20，30）[30，40）[40，50）[50，60）[60，70）
頻數(shù)234542
則樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間[10，40]上的頻率為0.45．

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20．設(shè)i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z滿足z（1-i）=1+i，則復(fù)數(shù)z=（　�。�
A．-1B．1C．iD．-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知$\overrightarrow a，\overrightarrow b$是平面向量，如果|${\overrightarrow a}$|=$\sqrt{6}$，|${\overrightarrow b}$|=$\sqrt{3}$，（${\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b}$）⊥（2$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b}$），那么$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的數(shù)量積等于（　　）
A．-2B．-1C．2D．3$\sqrt{2}$

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18．設(shè)f（x）=ex-ax2，g（x）=kx+1（a∈R，k∈R），e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（1）若a=1時(shí)，直線y=g（x）與曲線y=f′（x）相切（f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)），求k的值；
（2）設(shè)h（x）=f（x）-g（x），若h（1）=0，且函數(shù)h（x）在（0，1）內(nèi)有零點(diǎn)，求a的取值范圍．

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