若F1，F(xiàn)2是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)與橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的共同焦點(diǎn)，點(diǎn)P是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，且△PF1F2為等腰三角形，則該雙曲線的漸近線方程是（　�。�
A．3x±
2
y=0		B．
2
x±3y=0		C．3x±
7
y=0		D．
7
x±3y=0
∵橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（±4，0），
∴雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)中c=4，a2-b2=16  ①
設(shè)P為兩曲線在第一象限的交點(diǎn)，則在橢圓中，△PF1F2為等腰三角形，∴PF1=F1F2=8，∴PF2=10-8=2
在雙曲線中，2a=PF1-PF2=6，∴a=3  ②
由①②得，雙曲線中a=3，b=
7

∴該雙曲線的漸近線方程是y=±
7
3
x
故選 D
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若F1，F(xiàn)2是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)與橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的共同焦點(diǎn)，點(diǎn)P是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，且△PF1F2為等腰三角形，則該雙曲線的漸近線方程是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若F1，F(xiàn)2是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)與橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的共同的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，且△PF1F2為等腰三角形，則該雙曲線的漸近線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若F1、F2是雙曲線=1的兩個(gè)焦點(diǎn),P在雙曲線上,且|PF1|·|PF2|=32,求∠F1PF2的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省臺(tái)州市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若F1，F(xiàn)2是雙曲線與橢圓的共同焦點(diǎn)，點(diǎn)P是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，且△PF1F2為等腰三角形，則該雙曲線的漸近線方程是（ ）
A．
B．
C．
D．

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