設(shè)z1＝a＋bi，z2＝c＋di是任意兩個復(fù)數(shù)，則(a＋bi)＋(c＋di)＝________．(a＋bi)－(c＋di)＝________．

顯然，兩個復(fù)數(shù)的和仍是________．

兩個復(fù)數(shù)的差仍是________．

答案：復(fù)數(shù)的實部和虛部分別相加與相減。復(fù)數(shù)，復(fù)數(shù)
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設(shè)復(fù)數(shù)z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)．規(guī)定復(fù)數(shù)z1，z2之間的一個運算“*”：z1*z2＝(ac－bd，ad＋bc)，若z*ω＝z對任意復(fù)數(shù)z都成立，且滿足ω＝sinα＋icosβ，則sin2009α＋cos2010β＝________．

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設(shè)復(fù)數(shù)z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)．規(guī)定復(fù)數(shù)z1，z2之間的一個運算“*”：z1*z2＝(ac－bd，ad＋bc)，若z*ω＝z對任意復(fù)數(shù)z都成立，且滿足ω＝sinα＋icosβ，則sin2009α＋cos2010β＝________．

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復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運算法則

(1)設(shè)z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a、b、c、d∈R)，則z1±z2＝________，z1·z2＝(a＋bi)(c＋di)＝________．

＝________．

(2)常用的1±i，ω的運算律：

①＝________；(1±i)2＝________；＝________；

＝________；in＋in+1＋in+2＋in+3＝________(n∈Z)；

②設(shè)ω＝，則ω2＝________，ω＋＝________，ω·＝________，1＋ω＋ω2＝________，ωn＋ωn+1＋ωn+2＝________(n∈Z)．

ω3k＝________，ω3k+1＝________，ω3k+2＝________(k∈Z)．

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