19．設(shè)a=-3${∫}_{\frac{π}{2}}^{\frac{3π}{2}}$cosxdx，則二項(xiàng)式（x2+x+y）a展開(kāi)式中x7y2項(xiàng)的系數(shù)為（　�。�
A．120B．80C．60D．50

分析 由條件利用定積分求得a的值，再利用二項(xiàng)式定理求得含x7y2項(xiàng)的系數(shù)．

解答 解：a=-3${∫}_{\frac{π}{2}}^{\frac{3π}{2}}$cosxdx=-3sinx${|}_{\frac{π}{2}}^{\frac{3π}{2}}$=-3（-1-1）=6，
則二項(xiàng)式（x2+x+y）a =（x2+x+y）6，
由于=（x2+x+y）6表示6個(gè)因式（x2+x+y）的積，故有2個(gè)因式取y，
其余的4個(gè)因式中有1個(gè)取x，有3個(gè)取x2，可得含x7y2項(xiàng)的系數(shù)．
故x7y2項(xiàng)的系數(shù)為 ${C}_{6}^{2}$•${C}_{4}^{1}$•${C}_{3}^{3}$=60，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查定積分的求法，本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．將10個(gè)小球（5個(gè)黑球和5個(gè)白球）排成一行，從左邊第一個(gè)小球開(kāi)始向右數(shù)小球，無(wú)論數(shù)幾個(gè)小球，黑球的個(gè)數(shù)總不少于白球個(gè)數(shù)的概率為$\frac{1}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．黨的十八大提出，“富強(qiáng)、民主、文明、和諧，自由、平等、公正、法治，愛(ài)國(guó)、敬業(yè)、誠(chéng)信、友善”為社會(huì)主義核心價(jià)值觀．某地區(qū)為了響應(yīng)黨的號(hào)召，努力推行社會(huì)主義核心價(jià)值觀，倡導(dǎo)人人學(xué)習(xí)，人人熟記核心價(jià)值觀的內(nèi)容．為此該地區(qū)對(duì)年齡在[15，75]的市民進(jìn)行調(diào)查核心價(jià)值觀的背誦情況．隨機(jī)抽查了50人，并將抽查情況進(jìn)行整理后制成如下表格：
年齡（歲數(shù)）
年齡（歲數(shù)）[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65）[65，75）
頻數(shù)610121255
熟記人數(shù)3610643
（1）請(qǐng)估計(jì)該地區(qū)年齡在[15，75]的市民對(duì)社會(huì)主義核心價(jià)值觀的熟記的概率；
（2）若從年齡在[55，65）和[65，75]的凋查者中各隨機(jī)選取2人進(jìn)行追蹤調(diào)查，記被選取的4人中沒(méi)有熟記“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”的人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．在△ABC中，內(nèi)角ABC的對(duì)邊分別為a，b，c，若a2-c2=2b且tanA=3tanC，則b=（　�。�
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．如圖：正三棱錐ABCD中，E、F分別在棱AB、AD上，AE：EB=AF：FD=1：2，且$\overrightarrow{CE}$•$\overrightarrow{BF}$=0，則∠BAC的余弦值為（　　）
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{7}$C．$\frac{3}{7}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．對(duì)于實(shí)數(shù)x，定義符號(hào)[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，例[1.2]=1，[-1.2]=-2，則當(dāng)0≤x≤2時(shí)，滿足[x2]=[2x]的x的取值范圍是[0，0.5）∪[$\sqrt{2}，1.5$）∪[$\sqrt{3}$，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的公比為q，若數(shù)列{log2a1an}為遞減數(shù)列，則（　　）
A．0＜q＜1B．q＞1C．0＜a1q＜1D．a1q＞1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．若$\frac{3π}{2}$≤α≤2π，則$\sqrt{1+sinα}$+$\sqrt{1-sinα}$等于（　　）
A．2cos$\frac{α}{2}$B．-2cos$\frac{α}{2}$C．2sin$\frac{α}{2}$D．-2sin$\frac{α}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=|x-a|，g（x）=x2+2ax+1（a為正實(shí)數(shù)），滿足f（0）=g（0）；函數(shù)F（x）=f（x）+g（x）+b定義域?yàn)镈．
（1）求a的值；
（2）若存在x0∈D，使F（x0）=x0成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（3）若n為正整數(shù)，證明：${10^{f（n）}}•{（\frac{4}{5}）^{g（n）}}$＜4．
（參考數(shù)據(jù)：lg3=0.3010，${（\frac{4}{5}）^9}$=0.1342，${（\frac{4}{5}）^{16}}$=0.0281，${（\frac{4}{5}）^{25}}$=0.0038）

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