已知函數(shù)．
（1）當時，求不等式的解集；
（2）若不等式存在實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍．

（1）；（2）．

解析試題分析：（1）當時，不等式，化簡可得，或，或．
解出每個不等式組的解集，再取并集，即為所求．
（2）令，則由絕對值的意義可得的最小值為，依題意可得，由此求得實數(shù)的取值范圍．
試題解析：（1）當時，不等式可化為，化簡可得，或，或．解得或，即所求解集為．
（2）令，則，所以的最小值為．
依題意可得，即．故實數(shù)的取值范圍是．
考點：絕對值不等式的解法；函數(shù)的零點．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知不等式對一切實數(shù)x恒成立，則實數(shù)k的取值范圍是____.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝mx2－mx－1.
（1）若對于x∈R，f(x)＜0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若對于x∈[1,3]，f(x)＜5－m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)（其中），區(qū)間.
（Ⅰ）定義區(qū)間的長度為，求區(qū)間的長度；
（Ⅱ）把區(qū)間的長度記作數(shù)列，令，
（1）求數(shù)列的前項和；
（2）是否存在正整數(shù)，（）,使得，，成等比數(shù)列？若存在，求出所有的，的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)，記不等式的解集為.
（1）當時，求集合；
（2）若，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知關于x的不等式：<1.
(1)當a＝1時，解該不等式；
(2)當a為任意實數(shù)時，解該不等式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設不等式的解集與關于的不等式的解集相同．
（1）求，的值；
（2）求函數(shù)的最大值，以及取得最大值時的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

設關于x的不等式的解集為R，則實數(shù)a的取值范圍是______________

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

求函數(shù)y＝|x－4|＋|x－6|的最小值．

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