若平面區(qū)域
|x|+|y|≤2
y+2≤k(x+1)
是一個(gè)三角形，則k的取值范圍是
 
．
分析：畫出平面區(qū)域，直線y+2=k（x+1）表示過（-1，-2）的直線，可行域是三角形，直線過（0，2）和（-2，0），結(jié)合圖形，求出k的范圍．
解答：解：直線y+2=k（x+1）表示過（-1，-2）的直線，
根據(jù)約束條件畫出可行域如圖：
平面區(qū)域
|x|+|y|≤2
y+2≤k(x+1)
是一個(gè)三角形，精英家教網(wǎng)
就是圖中陰影部分，
所以 k∈（-∞，-2）∪（0，
2
3
]
故答案為：（-∞，-2）∪（0，
2
3
]．
點(diǎn)評：本題考查二元一次不等式（組）與平面區(qū)域，考查作圖能力，邏輯思維能力，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若平面區(qū)域
|x|≤2
|y|≤2
y≤kx-2
是一個(gè)三角形，則k的取值范圍是（　�。�
A、（0，2]
B、（-∞，-2]∪[2，+∞）
C、[-2，0）∪（0，2]
D、[-2，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•河南模擬）已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（1，0），若點(diǎn)M（x，y）為平面區(qū)域
x+y≥2
x≤1
y≤2
上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則|
OA
+
OM
|的最小值是
3
2
2
3
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy，已知平面區(qū)域 A={ （x，y）|x+ty＜2，且t∈R，x≥0，y≥0}，若平面區(qū)域B={ （x，y ）|（x+y，x-y ）∈A }的面積不小于1，則t的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面區(qū)域
x≥0
y≥0
x+2y-4≤0
  恰好被面積最小的⊙C：（x-a）2+（y-b）2=r2及其內(nèi)部所覆蓋．
（1）試求⊙C的方程．
（2）若斜率為1的直線l與⊙C交于不同的兩點(diǎn)A、B，且滿足CA⊥CB，求直線l的方程．

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