若p=a+(a>2),q=,則( )
A.p>q
B.p<q
C.p≥q
D.p≤q
【答案】分析:利用基本不等式可求得p≥4,因?yàn)楹笳咧?的指數(shù)最大 值小于2,所以q<4,
解答:解:∵p=a+=2+a-2+
∵a>2,∴a-2>0
∴p≥2+2═2+2═4
∵-a2+4a-2═-(a-2)2+2,又a>2,
∴-a2+4a-2<2
∴q<4
綜上證得,p>q
點(diǎn)評(píng):考查基本不等式與指數(shù)型函數(shù)在某區(qū)間上的最值,可以訓(xùn)練答題者靈活變形及選用知識(shí)的能力.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

給出下列四個(gè)命題:
①若|x-lgx|<x+|lgx|成立,則x>1;
②若p=a+數(shù)學(xué)公式(a>2),q=數(shù)學(xué)公式(x∈R),則p>q,
③已知數(shù)學(xué)公式=|數(shù)學(xué)公式|=2,數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式的夾角為數(shù)學(xué)公式,則數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式上的投影為3;
④已知f(x)=asinx-bcosx,(a,b∈R)在x=數(shù)學(xué)公式處取得最小值,則f(數(shù)學(xué)公式-x)=-f(x).
其中正確命題的序號(hào)是________.(把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:《2.3 反證法與放縮法》2013年同步練習(xí)(解析版) 題型:選擇題

若p=a+(a>2),q=,則( )
A.p>q
B.p<q
C.p≥q
D.p≤q

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009-2010學(xué)年重慶市南開中學(xué)高三(上)12月月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

給出下列四個(gè)命題:
①若|x-lgx|<x+|lgx|成立,則x>1;
②若p=a+(a>2),q=(x∈R),則p>q,
③已知=||=2,的夾角為,則+上的投影為3;
④已知f(x)=asinx-bcosx,(a,b∈R)在x=處取得最小值,則f(-x)=-f(x).
其中正確命題的序號(hào)是    .(把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年福建省南平市邵武一中高三(上)期末數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

給出下列四個(gè)命題:
①若|x-lgx|<x+|lgx|成立,則x>1;
②若p=a+(a>2),q=(x∈R),則p>q,
③已知=||=2,的夾角為,則+上的投影為3;
④已知f(x)=asinx-bcosx,(a,b∈R)在x=處取得最小值,則f(-x)=-f(x).
其中正確命題的序號(hào)是    .(把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上)

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