若p=a+（a＞2），q=，則（ ）
A．p＞q
B．p＜q
C．p≥q
D．p≤q
【答案】分析：利用基本不等式可求得p≥4，因?yàn)楹笳咧?的指數(shù)最大 值小于2，所以q＜4，
解答：解：∵p=a+=2+a-2+，
∵a＞2，∴a-2＞0
∴p≥2+2═2+2═4
∵-a2+4a-2═-（a-2）2+2，又a＞2，
∴-a2+4a-2＜2
∴q＜4
綜上證得，p＞q
點(diǎn)評(píng)：考查基本不等式與指數(shù)型函數(shù)在某區(qū)間上的最值，可以訓(xùn)練答題者靈活變形及選用知識(shí)的能力．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

給出下列四個(gè)命題：
①若|x-lgx|＜x+|lgx|成立，則x＞1；
②若p=a+數(shù)學(xué)公式（a＞2），q=數(shù)學(xué)公式（x∈R），則p＞q，
③已知數(shù)學(xué)公式=|數(shù)學(xué)公式|=2，數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式的夾角為數(shù)學(xué)公式，則數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式在數(shù)學(xué)公式上的投影為3；
④已知f（x）=asinx-bcosx，（a，b∈R）在x=數(shù)學(xué)公式處取得最小值，則f（數(shù)學(xué)公式-x）=-f（x）．
其中正確命題的序號(hào)是________．（把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年重慶市南開中學(xué)高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

給出下列四個(gè)命題：
①若|x-lgx|＜x+|lgx|成立，則x＞1；
②若p=a+（a＞2），q=（x∈R），則p＞q，
③已知=||=2，與的夾角為，則+在上的投影為3；
④已知f（x）=asinx-bcosx，（a，b∈R）在x=處取得最小值，則f（-x）=-f（x）．
其中正確命題的序號(hào)是    ．（把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建省南平市邵武一中高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

給出下列四個(gè)命題：
①若|x-lgx|＜x+|lgx|成立，則x＞1；
②若p=a+（a＞2），q=（x∈R），則p＞q，
③已知=||=2，與的夾角為，則+在上的投影為3；
④已知f（x）=asinx-bcosx，（a，b∈R）在x=處取得最小值，則f（-x）=-f（x）．
其中正確命題的序號(hào)是    ．（把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：6.1 不等式的性質(zhì)（解析版） 題型：選擇題

若p=a+（a＞2），q=，則（ ）
A．p＞q
B．p＜q
C．p≥q
D．p≤q

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