【題目】已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當x∈[0，+∞）時，f（x）=2x﹣2，則不等式f（log2x）＞0的解集為（ ）
A.（0， ）
B.（ ，1）∪（2，+∞）
C.（2，+∞）
D.（0， ）∪（2，+∞）

【答案】D
【解析】解：當x∈[0，+∞）時，f（x）=2x﹣2，

∴f（1）=0，

又∵當x∈[0，+∞）時，f（x）為增函數(shù)，又是定義在R上的偶函數(shù)，

故f（x）＞0時，x＞1，或x＜﹣1，

故f（log2x）＞0時，log2x＞1，或log2x＜﹣1，

解得：x∈（0， ）∪（2，+∞），

所以答案是：D

【考點精析】通過靈活運用奇偶性與單調(diào)性的綜合和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點，掌握奇函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上有相同的單調(diào)性；偶函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上有相反的單調(diào)性；過定點（1，0），即x=1時，y=0;a>1時在（0，+∞）上是增函數(shù);0>a>1時在（0，+∞）上是減函數(shù)即可以解答此題．

練習冊系列答案
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【題目】已知集合A={x|x2﹣3x+2=0}，B={x|x2﹣ax+a﹣1=0}，C={x|x2﹣mx+2=0}．若A∪B=A，A∩C=C，求實數(shù)a，m的取值范圍．

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【題目】如圖，在正三棱柱ABC﹣A′B′C′中，若AA′=2AB，則異面直線AB′與BC′所成角的余弦值為（ ）

A.0
B.
C.
D.

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【題目】已知圓C：x2+y2+2x﹣4y+3=0．
（1）若不過原點的直線l與圓C相切，且在x軸，y軸上的截距相等，求直線l的方程；
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【題目】下列命題中正確的是（ ）
A.若p∨q為真命題，則p∧q為真命題
B.“a＞0，b＞0”是“ ≥2”的充分必要條件
C.命題“若x2﹣3x+2=0，則x=1或x=2”的逆否命題為“若x≠1或x≠2，則x2﹣3x+2≠0”
D.命題p：?x∈R，使得x2+x﹣1＜0，則￢p：?x∈R，使得x2+x﹣1≥0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面ABEF⊥平面ABC，四邊形ABEF為矩形，AC=BC．O為AB的中點，OF⊥EC．

（1）求證：OE⊥FC：
（2）若 時，求二面角F﹣CE﹣B的余弦值．

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【題目】已知函數(shù)f（x）= ，

（1）畫出函數(shù)f（x）的圖象；
（2）求f（f（3））的值；
（3）求f（a2+1）（a∈R）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】人們生活水平的提高，越來越注重科學飲食．營養(yǎng)學家指出，成人良好的日常飲食應該至少提供0.075kg的碳水化合物，0.06kg的蛋白質(zhì)，0.06kg的脂肪.1kg食物A含有0.105kg碳水化合物，0.07kg蛋白質(zhì)，0.14kg脂肪，花費28元；而1kg食物B含有0.105kg碳水化合物，0.14kg蛋白質(zhì)，0.07kg脂肪，花費21元．為了滿足營養(yǎng)專家指出的日常飲食要求，同時使花費最低，每天需要同時食用食物A和食物B多少kg？最低花費是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定義域為（0，+∞）的函數(shù)f（x）滿足：
①x＞1時，f（x）＜0；
②f（ ）=1；
③對任意的正實數(shù)x，y，都有f（xy）=f（x）+f（y）．
（1）求證：f（ ）=﹣f（x）；
（2）求證：f（x）在定義域內(nèi)為減函數(shù)；
（3）求滿足不等式f（log0.5m+3）+f（2log0.5m﹣1）≥﹣2的m集合．

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