19．一個長為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8m，如果梯子的頂端下滑1m，則梯子的底端滑動的距離為$\sqrt{51}$-6m．

分析 由題意作出圖象，由勾股定理解三角形可得．

解答 解：依題意作圖，其中AB為墻面，梯子的初始位置為BC，
則BC=10，AB=8，由勾股定理可得AC=$\sqrt{B{C}^{2}-A{B}^{2}}$=6，
當梯子的頂端下滑1m到D，則梯子的底端移到E，
則有DE=10，AD=8-1=7，由勾股定理可得AE=$\sqrt{51}$，
∴梯子的底端滑動的距離CE=$\sqrt{51}$-6
故答案為：$\sqrt{51}$-6．

點評 本題考查解三角形，作出圖象解三角形是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知實數(shù)x、y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y-2≥0}\\{x≤1}\end{array}\right.$，則2x-y的最大值是1．

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10．若函數(shù)f（x）=cos（ωx+$\frac{π}{6}$）（0＜ω＜2）在（$\frac{π}{2}$，π）上單調(diào)遞增，則ω的取值范圍是[$\frac{5}{3}$，$\frac{11}{6}$]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x（x-1），x≥0}\\{-\frac{1}{3}x（x-1），x＜0}\end{array}\right.$．
（1）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[b，2]（b＜2）上的最小值；
（2）是否存在區(qū)間[m，n]（m＜n），使得函數(shù)f（x）的定義域和值域都為[m，n]，若存在寫出滿足條件的所有區(qū)間[m，n]，若不存在請說明理由．

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14．在△ABC中，若sinA：sinB=2：3，則$\frac{a+b}$=$\frac{5}{3}$．

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4．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+6≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤2}\end{array}\right.$，則目標函數(shù)z=x-y的最大值是4．

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11．已知：cosx=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，（$\frac{π}{2}$＜x＜π），則x等于$\frac{5π}{6}$．

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8．已知函數(shù)f（x）=2sin2x-2cos2x（x∈R）．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）取得最大值時x的集合；
（3）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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20．函數(shù)f（x）=2ax+lnx的圖象經(jīng)過點P（1，3），則a=$\frac{3}{2}$．

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