如圖所示,已知在矩形ABCD中,||=.設(shè)=a, =b, =c,求|a+b+c|.

思路分析：利用矩形的性質(zhì)和向量的加,減法法則來求.

解：由a+b=,

∴a+b+c=+.

如右圖所示,把向量平移,使起點(diǎn)與C重合,終點(diǎn)為點(diǎn)E,所以a+b+c=+=.

由題意,可知||=2||=83.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示精英家教網(wǎng)，已知在矩形ABCD中，AB=1，BC=a（a＞0），PA⊥平面ABCD，且PA=1．
（I）問當(dāng)實(shí)數(shù)a在什么范圍時，BC邊上能存在點(diǎn)Q，使得PQ⊥QD？
（II）當(dāng)BC邊上有且僅有一個點(diǎn)Q使得PQ⊥OD時，求二面角Q-PD-A的余弦值大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知在矩形ABCD中，
AD
=4
3
，設(shè)
AB
=a，
BC
=b，
BD
=c，試求|
a
+
b
+
c
|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆吉林省高二4月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知在矩形ABCD中，AB=1，BC=a（a>0），PA⊥平面AC，且PA=1．

（1）試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，并寫出點(diǎn)P、B、D的坐標(biāo)；

（2）問當(dāng)實(shí)數(shù)a在什么范圍時，BC邊上能存在點(diǎn)Q，使得PQ⊥QD？

（3）當(dāng)BC邊上有且僅有一個點(diǎn)Q使得PQ⊥QD時，求二面角Q-PD-A的大�。�

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年海南省國興中學(xué)、海師附中、嘉積中學(xué)、三亞一中高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知在矩形ABCD中，AB=1，BC=a（a＞0），PA⊥平面ABCD，且PA=1．
（I）問當(dāng)實(shí)數(shù)a在什么范圍時，BC邊上能存在點(diǎn)Q，使得PQ⊥QD？
（II）當(dāng)BC邊上有且僅有一個點(diǎn)Q使得PQ⊥OD時，求二面角Q-PD-A的余弦值大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年海南省三亞一中、國興中學(xué)、海師附中、嘉積中學(xué)四校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知在矩形ABCD中，AB=1，BC=a（a＞0），PA⊥平面ABCD，且PA=1．
（I）問當(dāng)實(shí)數(shù)a在什么范圍時，BC邊上能存在點(diǎn)Q，使得PQ⊥QD？
（II）當(dāng)BC邊上有且僅有一個點(diǎn)Q使得PQ⊥OD時，求二面角Q-PD-A的余弦值大小．

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