已知雙曲線x2-
y2
m
=1（m＞0）的離心率是2，則m=
 
，以該雙曲線的右焦點(diǎn)為圓心且與其漸近線相切的圓的方程是
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專(zhuān)題：計(jì)算題,直線與圓,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：求出雙曲線的a，b，c，由離心率公式，計(jì)算即可得到m，求出雙曲線 都將揭曉方程，再由直線和圓相切的條件可得d=r，運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離公式，計(jì)算即可得到．
解答： 解：雙曲線x2-
y2
m
=1（m＞0）的a=1，b=
m
，
c=
1+m
，則e=
c
a
=
1+m
=2，解得，m=3；
則有雙曲線的方程為x2-
y2
3
=1，
其右焦點(diǎn)為（2，0），漸近線方程為y=±
3
x，
由題意可得，d=r=
|2
3
|
1+3
=
3
，
則所求圓的方程為（x-2）2+y2=3．
故答案為：3，（x-2）2+y2=3
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的方程和性質(zhì)，考查直線和圓相切的條件，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

兩直線3x+y-
3
2
m=0與6x+my+1=0平行，則它們之間的距離為（　　）
A、4
B、
2
13
13
C、
5
26
13
D、
7
20
10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題p：實(shí)數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0，命題q：實(shí)數(shù)x滿足
-2≤x-1≤2
x+3
x-2
≥0
，若a=1，且p∧q為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線C上的點(diǎn)到兩定點(diǎn)A（-4，0）、B（-1，0）的距離之比為2，且曲線C上存在兩點(diǎn)關(guān)于直線y=k（x-1）-1對(duì)稱，則k等于（　�。�
A、-2B、-1C、1D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三棱錐P-ABC的所有棱長(zhǎng)都相等，現(xiàn)沿PA，PB，PC三條側(cè)棱剪開(kāi)，將其表面展開(kāi)成一個(gè)平面圖形，若這個(gè)平面圖形外接圓的半徑為2
6
，則三棱錐P-ABC的內(nèi)切球的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線C：2x2-y2=2，若過(guò)點(diǎn)P（1，2）直線l與C沒(méi)有公共點(diǎn)，則l斜率的取值范圍為（　�。�
A、（-∞，-
2
）
B、（-
2
，
2
）
C、（
2
，
3
2
）
D、（
3
2
，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線x2=
1
2
y在第一象限內(nèi)圖象上一點(diǎn)（ai，2ai2）處的切線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)記為ai+1，其中i∈N*，若a2=32，則a2+a4+a6等于（　�。�
A、64B、42C、32D、21

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：函數(shù)f（x）=x2+2（a-1）x+2在區(qū)間（-∞，4]上是減函數(shù)，若“非p”是假命題，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)n=4時(shí)，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為（　　）
A、6B、8C、14D、30

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同步練習(xí)冊(cè)答案