命題p:實(shí)數(shù)x滿足x2-4ax+3a2<0,命題q:實(shí)數(shù)x滿足
-2≤x-1≤2
x+3
x-2
≥0
,若a=1,且p∧q為真,求實(shí)數(shù)x的取值范圍.
考點(diǎn):復(fù)合命題的真假
專題:簡(jiǎn)易邏輯
分析:若a=1,求出命題p,q的等價(jià)條件,利用p∧q為真,則p,q為真,即可求實(shí)數(shù)x的取值范圍;
解答: 解:a=1,不等式為x2-4x+3<0,即1<x<3,即p=(1,3),
若實(shí)數(shù)x滿足
-2≤x-1≤2
x+3
x-2
≥0
,解得則2<x≤3,即q:(2,3],
若p∧q為真,則p,q同時(shí)為真,
1<x<3
2<x≤3
,解得2<x<3,
則實(shí)數(shù)x的取值范圍是(2,3).
點(diǎn)評(píng):本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用,以及不等式的求解,利用不等式的解法時(shí)解決本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)y=
ax2+bx+18
的定義域?yàn)閇-3,6],求實(shí)數(shù)a,b的值.

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若cosαcosβ+sinαsinβ=0,則sinαcosβ-cosαsinβ值為
 

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已知函數(shù)f (x)=2sinx(cosx+sinx)-1,若α為三角形的內(nèi)角,且f(
α
2
-
π
8
)=
2
3
,求f(α)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若不等式x2-kx+k>0對(duì)任意的x∈R恒成立,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知f(x)=3-x-x2
(1)若方程f(x)=kx+4有等根,求k的值;
(2)如果g(x)=f(x-2)+3,求函數(shù)g(x)的零點(diǎn).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=2sinxcosx+cos(2x-
π
6
)+cos(2x+
π
6
)
,x∈R.
(Ⅰ)求f(
π
12
)
的值;
(Ⅱ)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[
π
2
,π]
上的最大值和最小值,及相應(yīng)的x的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知雙曲線x2-
y2
m
=1(m>0)的離心率是2,則m=
 
,以該雙曲線的右焦點(diǎn)為圓心且與其漸近線相切的圓的方程是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,則它的體積為( 。
A、
20
3
B、
40
3
C、20
D、40

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