正三棱錐P-ABC側(cè)棱長(zhǎng)為a，∠APB=30°，D、E分別在PB、PC上，則△ADE的周長(zhǎng)的最小值為
 
．
分析：畫出三棱錐的側(cè)面展開圖，直接求得的△ADE的周長(zhǎng)的最小值A(chǔ)A1．
解答：精英家教網(wǎng)解：三棱錐的側(cè)面展開圖，如圖，
△ADE的周長(zhǎng)的最小值為AA1，
∠APA1=90°
所以AA1=
2
a，
故答案為：
2
a．
點(diǎn)評(píng)：本題考查棱錐的側(cè)面展開圖，是基礎(chǔ)題．
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已知正三棱錐P-ABC側(cè)棱長(zhǎng)為1，且PA、PB、PC兩兩垂直，以頂點(diǎn)A為球心，
2
3
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為半徑作一個(gè)球，則球面與正三棱錐的表面相交得到一條封閉的曲線，則這條封閉曲線的長(zhǎng)度為
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2
π
3
2
π
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正三棱錐P-ABC側(cè)棱長(zhǎng)為a，∠APB=30°，D、E分別在PB、PC上，則△ADE的周長(zhǎng)的最小值為________．

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正三棱錐P-ABC側(cè)棱長(zhǎng)為a，∠APB=30°，D、E分別在PB、PC上，則△ADE的周長(zhǎng)的最小值為    ．

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已知正三棱錐P-ABC側(cè)棱長(zhǎng)為1，且PA、PB、PC兩兩垂直，以頂點(diǎn)A為球心，為半徑作一個(gè)球，則球面與正三棱錐的表面相交得到一條封閉的曲線，則這條封閉曲線的長(zhǎng)度為    ．

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