20．函數(shù)y=x2-2lnx的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
A．（-∞，-1]∪（0，1]B．[-1，0）∪（0，1]C．[1，+∞）D．（0，1]

分析 求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，由導(dǎo)函數(shù)小于0求出自變量x在定義域內(nèi)的取值范圍，則原函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間可求．

解答 解：y=x2-2lnx的定義域是（0，+∞），
y′=2x-$\frac{2}{x}$=$\frac{2（x+1）（x-1）}{x}$，
令y′≤0，解得：0＜x≤1，
故選：D．

點評 本題主要考查導(dǎo)函數(shù)的正負與原函數(shù)的單調(diào)性之間的關(guān)系，即當(dāng)導(dǎo)函數(shù)大于0時原函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)導(dǎo)函數(shù)小于0時原函數(shù)單調(diào)遞減．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2x，x≤0}\\{f（x-1）+1，x＞0}\end{array}\right.$當(dāng)x∈[0，10]時，關(guān)于x的方程f（x）=x的所有解的和為（　�。�
A．50B．55C．60D．65

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知四邊形MNPQ的頂點M（1，1），N（3，-1），P（4，0），Q（2，2），
（1）求斜率kMN與斜率kPQ；
（2）求證：四邊形MNPQ為矩形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知正實數(shù)x，y滿足$\frac{1}{x}$+$\frac{2}{y}$=1，那么2x+3y的最小值為8+4$\sqrt{3}$．

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15．已知函數(shù)f（x）=x2+k$\sqrt{1-{x}^{2}}$．任取實數(shù)a，b，c∈[-1，1]，以f（a），f（b），f（c）為三邊長可以構(gòu)成三角形，則實數(shù)k的取值范圍為（4-2$\sqrt{3}$，2）．

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5．已知函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（x+1）-f（x-1）（x∈R），且f（2）=1，則f（2012）=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且A，$\frac{B}{4}$，C成等差數(shù)列．
（1）若b=$\sqrt{13}$，a=3，求c的值；
（2）設(shè)y=sinA•sinC，求y的值域．

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9．已知函數(shù)f（x）滿足f（0）=0，且在[0，+∞）上單調(diào)遞增，若f（lg x）＞0，則x的取值范圍是（　�。�
A．（0，1）B．（1，10）C．（1，+∞）D．（10，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．某大學(xué)自主招生面試時將20名學(xué)生平均分成甲，乙兩組，其中甲組有4名女學(xué)生，乙組有6名女學(xué)生．現(xiàn)采用分層抽樣（層內(nèi)采用不放回簡單隨即抽樣）從甲、乙兩組中共抽取4名學(xué)生進行第一輪面試．
（Ⅰ）求從甲、乙兩組各抽取的人數(shù)；
（Ⅱ）求從甲組抽取的學(xué)生中恰有1名女學(xué)生的概率；
（Ⅲ）求抽取的4名學(xué)生中恰有2名男學(xué)生的概率．

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