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【題目】設關于的一元二次方程．

（1）若是從0，1,2,3四個數中任取的一個數， 是從0,1,2三個數中任取的一個數，求上述方程有實根的概率；

（2）若時從區(qū)間上任取的一個數， 是從區(qū)間上任取的一個數，求上述方程有實根的概率．

【答案】（1）；（2）.

【解析】試題分析：由二次方程有實數根可得滿足的條件，（Ⅰ）中由可以取得值得到所有基本事件個數及滿足條件的基本事件個數，求其比值可求概率；（Ⅱ）中由范圍得到對應的區(qū)域，并求得滿足的區(qū)域，求其面積比可求其概率

試題解析：設事件為“方程有實數根”．

當時，因為方程有實數根，

則

（Ⅰ）基本事件共12個，如下：（0，0），（0，1），（0，2），（1，0），（1，1），（1，2），（2，0），（2，1），（2，2），（3，0），（3，1），（3，2）其中第一個數表示的取值，第二個數表示的取值，事件包含9個基本事件，事件發(fā)生的概率為

（Ⅱ）實驗的全部結果所構成的區(qū)域為，

構成事件的區(qū)域為

所以所求的概率為：

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】給出以下四個命題：
①若 ＜ ＜0，則 + ＞2；
②若a＞b，則am2＞bm2；
③在△ABC中，若sinA=sinB，則A=B；
④任意x∈R，都有ax2﹣ax+1≥0，則0＜a≤4．
其中是真命題的有（ ）
A.①②
B.②③
C.①③
D.③④

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知向量 =（cosα，sinα）， =（cosβ，sinβ），| ﹣ |= ．
（1）求cos（α﹣β）的值；
（2）若﹣ ＜β＜0＜α＜ ，且sinβ=﹣ ，求sinα的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某市統(tǒng)計局就某地居民的月收入調查了10 000人，并根據所得數據畫出樣本的頻率分布直方圖如圖所示．(每個分組包括左端點，不包括右端點，如第一組表示[1 000，1 500)。

（1）求居民收入在[2000,3 000)的頻率；

（2）根據頻率分布直方圖算出樣本數據的中位數；

（3）為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關系，必須按月收入再從這10 000人中按分層抽樣方法抽出100人作進一步分析，則月收入在[2 000,3 000)的這段應抽取多少人？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，曲線在點處的切線與直線垂直（其中為自然對數的底數）．

（I）求的解析式及單調遞減區(qū)間；

（II）是否存在常數，使得對于定義域內的任意恒成立？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方體中，、為棱、的中點．

（Ⅰ）求證：平面．

（Ⅱ）求證：平面平面．

（Ⅲ）若正方體棱長為，求三棱錐的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】．(本小題滿分12分）

如圖，四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是邊長為的正方形E，F分別為PC，BD的中點，側面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=AD.

（Ⅰ）求證：EF//平面PAD；

（Ⅱ）求三棱錐C—PBD的體積.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖甲所示， 是梯形的高， ， ， ，先將梯形沿折起如圖乙所示的四棱錐，使得，點是線段上一動點.

（1）證明： ；

（2）當時，求與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列{an}前n項和Sn滿足：2Sn+an=1
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn= ，數列{bn}的前n項和為Tn ， 求證：Tn＜ ．

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