【題目】給出以下四個(gè)命題：
①若 ＜ ＜0，則 + ＞2；
②若a＞b，則am2＞bm2；
③在△ABC中，若sinA=sinB，則A=B；
④任意x∈R，都有ax2﹣ax+1≥0，則0＜a≤4．
其中是真命題的有（ ）
A.①②
B.②③
C.①③
D.③④

【答案】C
【解析】解：①若 ＜ ＜0，則b＜a＜0，則 ＞0，
則 + ≥ ，當(dāng)且僅當(dāng) = ，即a=b取等號(hào)，∵a≠b，∴等號(hào)取不到，則 + ＞2，故①正確，
②若a＞b，則當(dāng)m=0時(shí)，不等式am2＞bm2不成立，故②錯(cuò)誤，
③在△ABC中，若sinA=sinB，由正弦定理 得a=b，則A=B；故③正確，
④任意x∈R，都有ax2﹣ax+1≥0，則當(dāng)a=0時(shí)，不等式等價(jià)為1≥0，即a=0也成立，故④錯(cuò)誤，
故選：C
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解命題的真假判斷與應(yīng)用(兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c， =（ ，1）， =（sinA，cosA）， 與 的夾角為60°． （Ⅰ）求角A的大�。�
（Ⅱ）若sin（B﹣C）=2cosBsinC，求 的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若曲線在點(diǎn)處的切線與曲線的公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為3，求的值；

（2）當(dāng)時(shí)，對(duì)任意，使恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=1與函數(shù)y=3sin x（0≤x≤10）的圖象所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A（x1 ， f（x1）），B（x2 ， f（x2））是函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ） 圖象上的任意兩點(diǎn)，且角φ的終邊經(jīng)過點(diǎn) ，若|f（x1）﹣f（x2）|=4時(shí)，|x1﹣x2|的最小值為 ．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）當(dāng) 時(shí)，不等式mf（x）+2m≥f（x）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直三棱柱中，底面為等腰直角三角形， ， ， ， 是側(cè)棱上一點(diǎn)，設(shè)．

(1) 若，求的值；

(2) 若，求直線與平面所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA=2，∠PDA=45°，點(diǎn)E、F分別為棱AB、PD的中點(diǎn)．

（1）求證：AF∥平面PCE；
（2）求三棱錐C﹣BEP的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是公差不為零的等差數(shù)列，且成等比數(shù)列．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)關(guān)于的一元二次方程．

（1）若是從0，1,2,3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)， 是從0,1,2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率；

（2）若時(shí)從區(qū)間上任取的一個(gè)數(shù)， 是從區(qū)間上任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率．

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